测试技术基础习题答案

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1、测试技术基础部分题目答案第二章2-21．求正弦信号的单边、双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时后，其各频谱如何变化？解：(1)由于，符合三角函数展开形式，则在处：，所以，单边频谱图为图1的（a）。对进行复指数展开：由于所以，在处：，，，，在处：，，，，所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)。(a)单边幅频图(b)实频图(c)虚频图(d))双边幅频图(e)双边相频图图1正弦信号x(t)的频谱（2）当延迟后，变为，由于，符合三角函数展开形式，则在处：，所以，单边频谱图为图2的

2、（a）。对进行复指数展开，由于最新范本,供参考！所以，在处：，，，，在处：，，，，所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图2的(b)、(c)、(d)、(e)。(a)单边幅频图(b)实频图(c)虚频图(d))双边幅频图(e)双边相频图图2正弦信号x(t)延迟后的频谱2-22．已知方波的傅立叶级数展开式为求该方波的均值、频率成分、各频率的幅值，并画出单边幅频谱图。解：均值=0；该方波各谐波的频率分别为、、…；对应的幅值分别为、、…，即，该方波的单边幅频谱图如图3所示。图3方波的单边幅频谱2-23试求图2.55所示

3、信号的频谱函数(提示：可将看成矩形窗函数与、脉冲函数的卷积)。图2.55习题2-23解：f(t)可以看作位于原点、宽度为2的如下式的窗函数与δ(t-2)、δ(t+2)的卷积：最新范本,供参考！即，而，根据时移特性：；则的频谱函数为：2-24．一时间函数及其频谱函数图如图2.56所示，已知函数设[为中最高频率分量的角频率]，试出和的双边幅频谱的示意图形，当时，的图形会出现什么样的情况？(a)的时域波形(b)的频谱图2.56的时域波形及其频谱解：令，则，即为和的乘积，所以其图形如图4(a)所示。若，，则由于，其双边幅频图如图

4、4(b)所示。根据，则根据，和则表示把的图形搬移到处，图形的最大幅值为；表示把的图形搬移到处，图形的最大幅值为；表示把的图形搬移到处，图形的最大幅值为；表示把的图形搬移到处，图形的最大幅值为；由于的频谱图用双边幅频图表示，所以的双边幅频图如图4(c)所示，当时，的双边幅频图如图4(d)所示。最新范本,供参考！(a)的时域波形(b)的频谱(c)的频谱(d)时，的频谱图4习题2-23的示意图2-25．图2.57所示周期三角波的数学表达式为求出傅立叶级数的三角函数展开式并画出单边频谱图。图2.57周期性三角波解：周期三角波的傅

5、立叶级数展开式为：其单边频谱图如图5所示。(a)幅频图(b)相频图图5周期性三角波的频谱补充：画出、最新范本,供参考！复指数展开的实、虚频谱，双边幅频谱、双边相频谱，并验证是否满足信号的时移定理。解：在处：，，，，在处：，，，，(a)实频图(b)虚频图(c)双边幅频图(d)双边相频图图6在处：，，，，在处：，，，，(a)实频图(b)虚频图(c))双边幅频图(d)双边相频图图7，则在处：相移：在处：相移：有图6和7比较可知，比在、处的相移为和，因此满足信号的时移定理。最新范本,供参考！第三章3-19若压电式力传感器灵敏度为

6、90 pC/MPa，电荷放大器的灵敏度为0.05V/pC，若压力变化25MPa，为使记录笔在记录纸上的位移不大于50mm，则笔式记录仪的灵敏度应选多大？解：压电式力传感器、电荷放大器和笔式记录仪的灵敏度分别为S1、S2和S3，它们串联后的总灵敏度为：，其中S1=90pC/MPa，S2＝0.05V/pC，Dx=25MPa，Dy=50mm，则3-20图3.24为一测试系统的框图，试求该系统的总灵敏度。图4.24习题3-20图解：第一个框图为一阶系统，由于，而，所以其灵敏度为3;第二个框图的灵敏度为7.3;第三个框图为二阶系统

7、，由于，所以其灵敏度为3.3；系统为三个环节的串联，故系统的总灵敏度为3×7.3×3.3=72.27。3-21由传递函数为和的两个环节，串联组成一个测试系统，问此系统的总灵敏度是多少？解：显然，和和一阶、二阶系统传递函数的形式接近，分别写成一阶和二阶形式的形式，则K=3K=100而系统是两个环节的串联，因此，总的灵敏度为3*100=300.3-22用时间常数为2s的一阶装置测周期为2s、4s的正弦信号，试求周期为4s装置产生的幅值误差和相位滞后量分别是2s装置的几倍？解：由题知，一阶装置的时间常数τ=2，正弦信号周期为2

8、s时，最新范本,供参考！正弦信号周期为4s时，由于，，则周期为4s装置产生的幅值误差和相位滞后量分别是2s装置的2和0.8936倍。3-23用时间常数为2s的一阶装置测量烤箱内的温度，箱内的温度近似地按周期为160s作正弦规律变化，且温度在500～1000℃范围内变化，试求该装置所指示的最大值和最小值各是多少？解：由