天津市和平区2017届九年级上期末数学模拟试卷含答案解析

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1、2016-2017学年天津市和平区九年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=^；a2+a+l）Xx2-a=0；⑤x+l=x・1,其中一元二次方程的个数是（）A.1B・2C.3D.42•在・2、-1、0、1、2、3这六个数中，任取两个数，恰好互为相反数的概率为（A.215C-36D.3.下列关于x的方程有实数根的是()A.x2-x+l=0B.x2+x+l=0C.(x-1)(x+2

2、)=0D・(x-1)2+l=04.如图，在长为8cm.宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm25.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x,列出方程正确的是（）A.580（1+x）$二1185B.1185（1+x）2=580C.580（1-x）2=1185D.1185（1-x）6.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（）A.C-

3、21D.1107.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB长为25cm,贴纸部分的宽BD为15cm,若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）8.下列说法正确的是（）A.三点确定一个圆B.一个三角形只有一个外接圆C.和半径垂直的直线是圆的切线8002TtcrrrD.9150rciti"D.三角形的内心到三角形三个顶点距离相等9.同一坐标系中，一次函数y=ax+l与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A.0B.1C.2D.411.已知二次函数y二kx?・7x・7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（）7777A.k>--7B.kN-三且k

4、HOC.k<--7D.k>-三且kHO444412.如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N.设厶BPQ,ADKM,ZCNH的面积依次为S〕，S2,S3.若S（+S3=2O,则S2的值为（）A.6B.8C.10D.12二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.在平面直角坐标系屮，若将抛物线y=・（x+3）2+1先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是•14.中心角为45。的正多边形的边数是—.15.如图，在平面直角坐标系中，三角形②是

5、由三角形①绕点P旋转后所得的图形，则旋甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9,9,11,10；乙组：9,8,9,10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率_•17.如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD,AB〃CD,已知AB=2m,CD=6m，点P到CD的距离是2.7m,那么AB与CD间的距离是17.如图，正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB,CD±滑动，当CM=时，AAED与以M,N,C为顶点的三角形相似.三、解答题(本大题共7小题，共56分)18.如图，一次函数yp-

6、x+2的图彖与反比例函数y尸卫的图象交于点A(-1,3)、B(n,-x-1).(1)求反比例函数的解析式；(2)当yi>y2时，直接写出x的収值范围.22.一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.19.(1)2x2+8x・1=0(公式法)(2)x2+4x-5=0(配方法)20.如图，在RtAABC中，ZB=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使ZBCM=2ZA.(1)判断直线MN与(DO的位置关系，并说明理由；如图，当李明走到点A处吋，张龙测得李明直立吋身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC

7、方向继续向前走,走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m,已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高CD的长.（结果精确到0.1m）.23.在“母亲节〃前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫闲母亲〃的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫〃在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲.经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件.假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数.（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（

8、2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，