四川省绵阳南山中学2018届高三数学二诊热身考试试题理

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1、四川省绵阳南山中学2018届高三数学二诊热身考试试题理第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M=Z,N={xx2-x-2<0]f则MIN=（）A.{1,2}B.{—1,0}C.{0,1}D.{—1,2}2.己知i是虚数单位，复数（2+/）2的共轨复数虚部为（）A.4zB.-4C.3D.43.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为斤的样本，已知从高中生中抽取70人，则

2、〃为（）A.100B.150C.200D.2504.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》屮的"更相减损术”，执行该程序框图，若输出的d=2,则输入的可能是（）A.15,18B.14,18C.12,18D.9,18已知方>0,直线（方？+1）兀+°y+2二0与直线兀一戸）一1二0互相垂直，则“的最小值为（）A.1B.2C・2>/2D・2a/3在ABC中，a,b,c分别为ZA,ZB,ZC所对的边，若函数/(x)=-x3+Z?x2+(a2+c2+l有极值点，则sin2B-—的最小值是(3a/3V3A.0B.C.D.一

3、1227.某学校需要把6名实习老师安排到4,5C三个班级去听课，每个班级安排2名老师，已知甲不能安排到A班，乙和丙不能安排到同一班级，则安排方案的种数有（）A.24B.36C.48D.728.以下四个命题中：①某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩纟服从正态分布^（100,（T2）,己知P（80<^<100）=0.40,若按成绩分层抽样的方式抽取100分试卷进行分析，则应从120分以上（包括120分）的试卷中抽取15分；②已知命题p:VxgR,sinx<1,则-i/7：3xgR,sinx>1；③在[-4,3]

4、±随机収一个数加，能使函数=办恋+2在R上有零点的概率为*④在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，用分层抽样的20名男乘客中有5名晕机，12名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，釆用独立性检验，有97%以上的把握认为与性别有关.其中真命题的序号为（）A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④P（k2>k）0.150.10.050.025%2.0722.7063.8415.0249.某车间加工零件的数量兀与加工时间y的统计数据如表:零件数尤（个）102030加工时间y（分钟）213039现已求得上表数据的线性回归方程y=h

5、x+a^的b值为0.9,则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（）A.84分钟B.94分钟C.102分钟D.112分钟10.若圆F+）,2+4兀_4），一10=0上至少有三个不同的点到直线l：g+by=0的距离为2近,则直线/的斜率的取值范围是（）A.〔2—2+B.—2—V3,>/3—2JC.—2—y/s,2+y/3JD.—2—/3,2—V3J2211.如图,耳，坊分别是双曲线务-斧1（°>0#>0）的左、右焦点,过百（一",0）的直线/与双曲线分别交于点a,b,若abf2为等边三角形，则双曲线的方程为（

6、）B.兰—y26•C.=128712.已知函数/（x）=（ox+lnx）（x-lnx）-x2,有三个不同的零点，（其中xl

7、的概率为•04678124520215-在沁中'角ZC所对的边分别为讣,且asinAeosC+csinAcoSA=lC,2/sD是AC的中点，且cosB-亠BD=V26,则AABC的最短边的边长为umuiiuuuui16.在平面直角坐标系Oxy中，0为坐标原点，点A(0,4),〃(0,2),平面向fflOA,OB,OC/UU01ULIxzuumUUUuuw满足：(2OC—OA)・(OC—O3)=0,则对任意fvO的实数和任意满足条件的向量OC,uun

8、uuriuuu

9、题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知等差数列｛色｝中，公差dHO,57=35,且吆他，如成等比数列.(1)求数列｛色｝的通项公式;(2)若7；为数列—I的前n项和，且存在皿N*,使得Tn-Aan+i>0