资源描述：
《山西省长治二中2018-2019年高二数学上学期第一次月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年第一学期高二第一次月考数学试题（理科）【本试卷满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知直线a〃平面直线bua,则。与是A.相交直线或平行直线B.平行直线C.异面直线D.平行直线或异面直线2.已知圆锥的高为8,底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是A.2471B.30兀C.487TD.60帀3.若加/是两条不同的直线，ag是三个不同的平面，则下列命题正确的是A.若mHn.mlla,则"〃qB.若加丄
2、a,比丄a,则mHnC.若a丄丄y,则0//yD.若加丄仏加丄a,n11/?,则a丄04.在直角坐标系xO.y中，角Q的顶点是原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（-4,3），则曲2«=5.、24n24「12°12A.—B.C.—D.25252525一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为A巧（4+龙）•3C巧（8+龙）•6
3、卜：视图侧视图B.D.73(8+^)V3(4+^)俯视图6.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A.71B.込7.
4、在正方体ABCD—A'BCP中，0是底面ABCD的中心，M是中点，N是线段AB】上的动点，则直线NO,AM的位置关系是A.异面且垂直B.平行C.相交D.异面但不垂直
5、JTTT8.函数f（x）=-cos（x+—）+sin（x——）的最大值为5366、4A.—B.1C.—559.已知三棱柱ABC-AAG的底面力比是等腰直角三角形,AB二AC二2,侧棱M丄底面ABC,.ft/H=l,则直线Ml与平面BCCB所成角的正切值为C•亟D.迹355510.如图所示的四个正方体图形中，分别为正方体的两个顶点，M,N,P分别为其所在棱的中
6、点，能得出AB〃平面M/VP的图形的序号为①②③A.①④B.②④C.②③D.①②④11.三棱锥A-BCD^fAB=AC=BD=CD=^AD=BC=2,点M,N分别为AD,BC的屮点，则异面直线AN,CM所成的角的余弦值是12.已知空间四边形ABCD屮，DAC和ABAC都为等腰直角三角形，且7T7T如-RC乜，二面角的大小为亍若空间四边形的四个顶点都在一个半径为2血的球的球面上，则三棱锥D-ABC的体积为8^616^2316^63二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在答题卷指定位置）13.一个四棱锥的
7、侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示，则该四棱锥的侧面积是14.在/SABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosC=-丄,4B18.ADSAABC屮，角A,B,C所对的边分别为a,b,c•已知*3,cosA當,HA+手3sinA=2sinB.贝Uc=12.已知三棱锥o—A3CZBOC=9(r,ai丄平面boc,其中bc=屈,AC=y/5,O,A,B,C均在某个球的球面上，则该球的表面积为16.棱长为1的正方体ABCD-A.B.C.D.中，E,F、G分别是AB,BC,BC的中点①P在直线BG
8、上运动时，三棱锥A-D.PC体积不变；②Q在直线EF上运动时，GQ始终与平面AA.QC平行；③平面B.BD丄平面Acq；④连接正方体ABCD-AQCQ的任意的两个顶点形成一条直线，其屮与棱4人所在直线异面的有10条；其中真命题的编号是.(写出所有正确命题的编号)三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.如图，在三棱柱ABC-AB.C,中，侧棱与底面垂直，AC=3fBC=4,AB=5f点、D是的中点.(1)求证：ACJ/平面CD4；(2)求证：AC1B,C；(1)求b的值;(2)求ABC的面积.19.如图，己
9、知BC是半圆0的直径，A是半圆周上不同于B、C的点，过。作AC的垂线交半圆周于F,梯形ACDE屮，DE//AC,且AC二2DE,平而ACDE丄平而ABC.求证：(1)平面ABE丄平面ACDE；(1)平面OFD//平面BAE19.如图，三棱锥P-ABC中，QB丄底面ABC,ZBCA=9O,PB=BC=CA=2,E为PC的中点，点F在PA上，且2PF=FA.(1)求证：BE丄平面P4C:(2)求直线AB与平面3EF所成角的正弦值.21.如图，三棱柱ABC-A.B.Q中，AA丄BC,fB丄BB「(1)求证：AC丄CC】；(2)若A
10、B=2,AC=4,BC=yH，问为何值时，三棱柱ABC-A^Q体积最大，并求此最大值。DC=SD=2,E为22.如图，四棱锥S-ABCD中,SD丄底面ABCD,AB//DC,AD1DC,AB=AD=1,棱SB上的一点，平面EDC丄平面SBC.(1)证明:SE二2EB；(2)求二面角A-DE
