广东省深圳市耀华实验学校2018届高三上学期期末考试数学（理）试卷

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1、绝密★启用前2017-2018学年第一学期期末考试高三年级实验班（理科数学）试题卷2018.01本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。2.选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题H指定区域内相应位置上，itt注意每题答题空间，预先合

2、理安排；如需改动，先划掉原來的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1.下列函数中，在其定义域内，既是奇两数又是减两数的是人0080604()2()(B)/(x)=4-x/（X）=Yx-2X(D)/(X)=-tanx2.给出以下三幅统计图及四个命题：2050年世界人口分布预洌因①从折线统计图能看出世界人口的变化情况;②2050年非洲人口大约将达到15亿;③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多;

3、④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢.其中命题正确的是(A)①②(B)①③(C)①④(D)②④3.己知a,bwR且则下列不等式中成立的是(B)a2>h2(C)lg(d—b)〉o(D)4.(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(2,3)(D)(3,4)2函数/(兀)=ln(x+1)——的零点所在的大致区间是X5.在ABC中，若sin2A+sin2B

4、，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为8.(A)324(B)328(C)360某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨中产品要用A原料3吨，(D)648B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获利5万元，每吨乙产品可获利3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨,那么该企业在一个牛产周期内可获得的最大利润是(A)12万元(B)20万元(C)25万元(D)27万元rr9.若倾角为一的直线通过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线相交于M、N两点，则线段4*MN的长为(A)V13(B)8(C)16

5、10.一个儿何体的三视图如图所示，该儿何体外接球的表面积为(D)8>/2(A)36k112(B)713(C)32兀(D)28ti11.盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中随机取出一个记下颜色后放回，当红球取到2次时停止取球.那么取球次数恰为3次的概率是(A)18125(B)兰125125(D)8112512.已知函数f(x)=xx-aex(e为自然对数的底数)有两个极值点，则实数。的取值范围是()(A)(0丄)(B)(0,e)(C)(-,e)(D)(-oo,e)ee二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.平

6、面向量“与〃的夹角为60。，a=(2,0),

7、6

8、=1,贝桝。+方

9、=.14.设等差数列｛色｝的前〃项和为S”，若q=—11,色+%=-6,则当S”取最小值时,n=.2115.已知x>0,y>0,x+2y=1,则一+—的最小值为16.过双曲线一-—厶~=1(a〉0,h>0)的左焦点F,作圆4-y2=—的切线，切点为E,ertr4延长FE交双曲线右支于点P,若E为PF的中点，则双曲线的离心率为.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.16.(本题满分10分)已知函数f(x)=2^/3sin2x+2sinxcosx-a/3「兀11兀XG[―,——32

10、4]•（I）求函数/（兀）的值域；（II）己知锐角MBC的两边长分别为幣数/（X）的最大值与最小值，且AABC的外接圆半径为仝2,求AABC的面积.418.（本小题题满分10分）己知数列⑺”｝的前斤项和为S”，且Sn=2an-2（neN*）.（I）求数列｛d“｝的通项公式；（II）求数列｛S”｝的前斤项和7；.19.（本小题满分12分）某企业为了对生产的一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到以下数据：单价兀（元/件）606264666870销量y（件）918481757067（I）通过画散点图可判断销量y与单价兀线性相关，

11、请求y关于兀的回归直线方程;（II）已知该产品的成本是36元/件，预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）屮的关系，为使企业获得最大