广东省深圳市耀华实验学校2018届高三上学期期末考试数学（理）试题（含答案)

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1、绝密★启用前2017-2018学年第一学期期末考试高三年级实验班（理科数学）试题卷2018.01本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。2.选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题H指定区域内相应位置上，请注意每题答题

2、空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原來的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1.下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是世事人□斛潇况堆iHS1（A）/（%）=-xf(x)=2~x-2x份2.给出以下三幅统计图及四个命题:(B)/(%)二(D)f(x)=-tan%2Q5O算世尺人口分右预洱虔①从折线统计图能看出世界人口的变化情况；②2050年非洲人口大约将达到15亿；③2

3、050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；④从1957年到2050年各洲屮北美洲人口增长速度最慢.其中命题正确的是(A)①②(B)①③(C)①④(D)②④3.己知a,beKRa>b.则下列不等式屮成立的是(B)a2>h2(C)lg(a—b)>0(D)4.函数/(x)=ln(x+l)--的零点所在的大致区间是x(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(2,3)(D)(3,4)5.在MfiC中，若sin2A+sin2fi

4、数项为/、35(C)—4用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为(A)^16(B)^8(D)105(A)324(B)328(C)360(D)648某企业牛产甲、乙两种产品，己知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨；牛产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获利5月兀,每吨乙产品可获利3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业在一个生产周期内可获得的最大利润是(A)12万元(B)20万元(C)25万元(D)277J元9.若倾角为兰的直线通过抛物线员=4

5、兀的焦点且与抛物线相交于M、N两点，则线段MN4的长为(B)8(C)16(D)8^210.一个儿何体的三视图如图所示，该儿何体外接球的表面积为(A)3671(C)32k(B)—713(D)28k第10题图11.盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中随机取出一个记下颜色后放冋，当红球取到2次时停止取球.那么取球次数恰为3次的概率是(A)18125(B)兰125(C)44125(D)8112512.已知函数f(x)=xx-aex(e为白然对数的底数)有两个极值点,则实数。的取值范围是()(A)(0,1)(B)(0,

6、e)(c)(pe)二、填空题：本大题共4小题每小题5分，满分20分.13.平面向量a与方的夹角为60。,a=(2,0),b=l9贝ij

7、a+纠=14.设等差数列｛an｝的前zz项和为S”，若a1=-ll9a4+a6=-6,则当以取最小值时,n=•2115.已知x>0,y>0,x+2j=1,则一—的最小值为兀y16.过双曲线二一与=l(a>0,b>0)的左焦点F,作圆x2+y2=—的切线，切点为E,fTbL4延长FE交双曲线右支于点P,若E为PF的中点，则双曲线的离心率为.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.17.(本题满分

8、10分)已知函数f(x)=2a/3sin2x+2sinxcosx-V3,xe,].3(I)求函数/(x)的值域；(II)已知锐角ABC的两边长分别为函数/(兀)的最大值与最小值，且ABC的外接圆半径为仝2,求ABC的面积.18.(本小题题满分10分)已知数列｛勺｝的前并项和为S”，且Sn=2an-2(nGN*).(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)求数列｛S”｝的前兀项和7；•19.(本小题满分12分)某企业为了对生产的一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到以下数据：单价X(元/件)60626466

9、6870销量y(件)918481757067(I)通过画散点图可判断销量y与单价兀线性相关，请求y关于兀的回归直线方程；(II)已知该产品的成本是36元/件，预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(I)屮的关系，为使企业获得最大利润，该产品的单价应