安徽省淮南市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题含答案

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1、2016届淮南市高三第二次模拟考试理科数学第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,集合4={y

2、y=j4"+2},B={x

3、x2-7x+12<0}，则A.[2,3)B.(2,4)C.(3,4]D.(2,4]3+4,2•复数z=3+—,贝9

4、z

5、等于()4-3zA.3B.V10C.V13D.43•设玄=第・2$中变量兀卩满定条件・'3兀+5注25,则z的最小值为()“x>lA.2B.4C.8D•:L644.已知数列｛©

6、｝的前/?项和为点S,s”）在函数/（兀）=『⑵+1）力的图象上，则数列｛色｝的通项公式为（）A.an=2nB.an=n2+/?-2C.0,n-12n-,n>2D.0,n-12n,n>25.过点（2,0）引直线/与圆x2+y2=2相交于A,B两点，O为坐标原点，当AAOB面积取最大值时，直线/的斜率为（）A.—B.±>/3C.±—D.V3336.将4本完全相同的小说，1本诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本书，则不同分法有（）A.24种B.28种C.32种D.16种5.下列四个结论：①命题“若/(兀)是

7、周期函数，则/(X)是三角函数”的否命题是“若/(X)是周期函数，则/(兀)不是三角函数”；②命题R用一兀0-1<0”的否定是"Vxg/?,x2-x-l>0"；③在ABC中，“sinA>sinB”是“A>Bff的充要条件；④当a<0时，幕函数y=Z在区间(0,+oo)上单调递减.其屮正确命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个&阅读如图所示的程序框图，若输入加=2016,则输出S等于()A.10072B.10082C.10092D.20102餉8題图9.已知函数/(x)=sin(2x+°)满足f(

8、x)0的取值范围是()A.(l,4-oo)B.[l,+oo)C.(—8,1)D・(一oo,l]11.己知一空间儿何体的三视图如图所示，其屮正视图与左视图都是等腰梯形，则该儿何体的体枳为（）A.1755TD.18正视图左视图12.如图，已知点D为ABC的边BC上一点，

9、BD=3DC,EgN±）为边AC的一列点，满足乔二才％+】丽一（3色+2）瓦万，其中实数列也”｝屮陽>0,吗=1,贝叽匕｝的通项公式为（）A.3•2,,_,-2C.3"-2D.2•3,?_,-1B.2"—1第II卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数y=x+2cosx-V3在区间［0,—］±的最大值是.214.设常数d〉0,（X2+-）5的二项展开式中+项的系数为40,记等差数列也”｝的前斤项和为Sn,已知a2+=6,S4=5a,则c/l0=・15.已知tana=-21抛物线y2

10、=2px（/?>0）的焦点为F（-sinacosa,0）,直线/经过点F且与抛物线交于A,3两点，且

11、AB

12、=4,则线段AB的中点到直线x二一*的距离为.16.已知函数/（x）=

13、l,nxl^

14、VX°V兀3，/（X］）=/（x2）=/（x3）,则-x+e+3,无>a、fg的最大值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）11.（12分）在ABC中，边a,b,c分别是内角人B,C所对的边，且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为3（）・（

15、1）求垃的值；（2）当B=B°,a=l,c=3,D为AC的屮点时，求BD的长.12.（12分）从某企业生产的某种产品中抽収100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图,质量指标值落在区间［55,65）,［65,75）,175,85］内的频（1）求这些产品质暈指标值落在区间［75,85］内的频率；（2）若将频率视为频率，从该企业生产的这种产殆屮随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间［45,75）内的产品件数为X,求X的分布列与数学期望.13.（12分）已知直角梯形ACDE

16、所在的平面垂直于平面ABC,ZBAC=ZACD=9QZE4C=60°,AB=AC=AE.（1）若P是BC的屮点，求证：DP//平面EAB；（2）求平面EBD与平面ACDE所成的锐二面角&的余眩值.11.（12分）己知点A（—2,0）,P是圆O：兀彳+尸二厶上任意一点，P在x轴上的射影为Q,QP=2QG,动点G的轨迹为C,直线y=kx伙工0）与轨迹C交于E,F两点，直线AE,AF分别与y轴交于点M,N.（1）求轨