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《安徽省合肥市2018届高三第一次教学质量检测数学理试卷（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、安徽省合肥市2018届高三第一次教学质量检测数学理试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位，则（2+<）（3_47）=（）2-z712712A.5B・5/C.—zD.—上+上755552.已知等差数匕｝,若①=10卫严1,贝的前7项的和是（）A.112B.51C.28D.183.已知集合M是函数y=^==的定义域，集合N是函数y=/一4的值域，则Mn/V=（A・[xx-^C.<且yh-4}B.02>0）的一条渐近线方程为y
2、=-2x,该双曲线的离心率是（）crlrA.—B.x/3C・亦D.2^325•执行如图程序框图，若输入的料等于10,则输出的结杲是（）A.2B.—3C.—D.—236.己知某公司生产的一种产品的质量X（单位：克）服从正态分布N（100,4）.现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在［98J04］内的产品估计有（）(附：若X服从则P(“—0）个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来
3、的d倍，得到y=cos2x+sin2兀的图像，则的可能取值为（A.(p=-,a=22C.(p=—,a十812，v<_2D.(p=-.a8•已知数列匕｝的前n项和为若3S〃=2色-3八贝宓onA.220,8-1B.320,8-6T20,87n[1、——D.23C.2018109•如图，格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表而积为（）A.5龙+18R.6龙+18C.8龙+6D.10龙+610.已知直线2x-y+l=0与曲线,y=^r+x相切（其中£为自然对数的底数），则实数a的值是（）A.丄B.1C.2D.e211.某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2
4、千元/件、1千元/件.甲、乙两种产品都需要在A、B两种设备上加工，生产一件甲产品需用A设备2小时，3设备6小时；生产一件乙产品需用A设备3小时，B设备1小时.A、B两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（）A.320千元B.360千元C.400千元D.440千元12.已知函数f（x）=2x-xg（x）=-^（n中丘为自然对数的底数），若函数Z/（x）=/[g（x）]-R有4个零点，则k的収值范围为（）A.(—1,0)B.(0,1)(21/D.：21)」0,7C.第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，
5、将答案填在答题纸上）13.若平面向量°,厶满足”+乙=血,0—忌=亦，则a-b=14.已知加是常数，（mx—1），=他兀'+。4兀“+。3兀'+。2兀2+qx+d（），且q+。2+。3+。4+&5+。5=33，则m--15.抛物线E:y2=4x的焦点为F,准线/与x轴交于点A,过抛物线£上一点P（第一象限内）作/的垂线PQ,垂足为Q.若四边形AFPQ的周长为16,则点P的坐标为・16.在四而体ABCD中，AB=AD=2,ABAD=60°,ZBCD=90°,二而角A-BD-C的大小为150°,则四面体ABCD外接球的半径为・三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程
6、或演算步骤.）17.已知ZBC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,（a—2b）cosC+ccosA=0.（1）求角C；（2）若c=20,求ABC的周长的最大值.18.2014年9月，国务院发布了《关于深化考试招生制度改革的实施意见》•某地作为高考改革试点地区，从当年秋季新入学的高一学生开始实施，高考不再分文理科•每个考生，英语、语文、数学三科为必考科目并从物理、化学、生物、政治、历史、地理六个科目中任选三个科目参加高考.物理、化学、生物为自然科目，政治、历史、地理为社会科目.假设某位考生选考这六个科目的可能性相等.(1)求他所选考的三个科目中，至少有一个自然科目的概率；(2)己知该
7、考生选考的三个科FI中有一个科目属于社会科冃，两个科目属于自然科目.若该考生所选的社会科目考试的成绩获A等的概率都是0.8,所选的自然科H考试的成绩获A等的概率都是0.75,且所选考的各个科目考试的成绩相互独立•用随机变量X表示他所选考的三个科日中考试成绩获A等的科目数，求X的分布列和数学期望.19.如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，BF丄平面ABCD,DE丄平面ABCD,BF=DE,点M为棱4E的中点.(1)求证：平
