阶段性测试题一——集合与函数(详解)

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1、阶段性测试题一(集合与函数)第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(文)(2011～2012·黄冈市期末)已知集合A＝{x

2、

3、x

4、＝－x}，B＝{0，－1，－2，－3}，则(　　)A．AB　　　　　　　　B．BAC．A∪B＝BD．A∩B＝∅[答案]　B[解析]　A＝{x

5、

6、x

7、＝－x}＝{x

8、x≤0}，B＝{0，－1，－2，－3}，∴BA，故选B.(理)(2011～2012·哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学联考)设集合A＝{x

9、－x2

10、－3x>0}，B＝{x

11、x<－1}，则A∩B＝(　　)A．{x

12、－3

13、－3

14、x<－1}D．{x

15、x>0}[答案]　A[解析]　∵A＝{x

16、－x2－3x>0}＝{x

17、－3

18、－30，∴0<2x－1<1，∴

19、一模)函数f(x)＝＋2lg(1－x)的定义域是(　　)A．(－，＋∞)B．(－，1)C．(－，)D．(－∞，－)[答案]　B[解析]　要使函数f(x)有意义，应有∴－

20、下列函数中既是奇函数，又在区间(－1,1)上是增函数的为(　　)A．y＝

21、x

22、B．y＝sinxC．y＝ex＋e－xD．y＝－x3[答案]　B[解析]　y＝

23、x

24、是偶函数，y＝ex＋e－x为偶函数，y＝－x3是减函数，故选B.4．(文)(2011～2012·吉林省重点中学一模)设集合U＝{－2，－1,0,1,2}，A＝{1,2}，B＝{－2，－1,2}，则A∪(∁UB)＝(　　)A．{0,1,2}B．{1,2}C．{2}D．{1}[答案]　A[解析]　∵∁UB＝{0,1}，∴A∪(∁UB)＝{0,1,2}，故选A.(理)(2011～2012·北京石

25、景山区期末)设集合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,2}，B＝{2,4}，则∁U(A∪B)＝(　　)A．{3}B．{2}C．{1,2,4}D．{1,4}[答案]　A[解析]　A∪B＝{1,2,4}，∴∁U(A∪B)＝{3}．5．(2011～2012·上学期青岛市期末)已知f(x)＝，则f()＋f(－)的值为(　　)A.B．－C．－1D．1[答案]　D[解析]　∵－<0，∴f(－)＝cos(－)＝cos(－2π＋)＝cos＝－，又∵>0，∴f()＝f(－1)＋1＝f()＋1＝f(－1)＋1＋1＝f(－)＋2＝cos(－)＋2＝－＋2＝，∴原式＝－＋

26、＝1.6．实数a＝0.3，b＝log0.3，c＝()0.3的大小关系正确的是(　　)A．a()0＝1，∴b0，f()＝－>0，f()＝－<0，知f(x)的零点所在区间为(，)．(理)(2011～2012·河

27、北五校联盟模拟)若方程lnx＋x－4＝0在区间(a，b)(a，b∈Z，且b－a＝1)上有一根，则a的值为(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4[答案]　B[解析]　∵a、b∈Z，b－a＝1，∴a、b是相邻的两个整数，令f(x)＝lnx＋x－4，则f(1)＝－3<0，f(2)＝ln2－2<0，f(3)＝ln3－1>0，∴f(x)在(2,3)上存在零点，即方程lnx＋x－4＝0在(2,3)上有根，又f(x)为增函数，∴方程lnx＋x－4＝0在(2,3)上有且仅有一根，∴a＝2.8．(2011～2012·重庆市期末)把函数y＝cosx

28、－sinx的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　)A.B.C.D.[答案]　C[解析]