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1、正态分布的概率密度函数的推导AninterestingquestionwasposedinaStatisticsassignmentwhichwastoshowthatthestandardnormaldistributionwasvalid-ietheintegralfromnegativeinfinitytoinfinityequatedtooneandindoingsoshowedthederivationofthepartofthenormalpdf .AfriendofmineandIdecidedtotrytoderivethenorma
2、lpdfandthethinkingwentalongthelinesofthecentrallimittheoremwhichstatesthatthemeanofanyprobabilitydistributionbecomesnormalasthenumberoftrialsincreases.Thederivationofthisiswellknown. butweaskedourselveshowthenormaldistributionwasfirstachieved. Thereisanother'normal'derivationwhi
3、chisthebinomialapproximationanditisthroughthisdirectionthatwewonderedhowtoderivethenormaldistributionfromthebinomialasngetslarge.Sothegeneralapproachwewilltakeistotakeabinomialdistribution,thenincreasethenumberofsamplesn.(提出一个有趣的问题是在统计分配，这是表明，标准正态分布是有效的-即从负无穷到正无穷的积分等同于一个，并在这样做表明
4、推导了部分正常的PDF 。我，我的一个朋友决定尝试推导出正常的PDF和沿中心极限定理指出，任何概率分布的均值作为试验增加的正常思维。这个推导是众所周知的。 但我们问自己如何正态分布首次实现。 有另一种“正常”的推导，这是二项式近似和它是通过这个方向，我们想知道如何从二项式正态分布为n变大。因此，我们将采取的一般方法是一个二项分布，再增加样本N.的数量)Oncewehavedonethis,insteadofusingthehorizontallinesofthedistributionhistogram(whichwouldbethenormalpr
5、obabilitymassfunctionofthebinomial),wearegoingto'draw'alinethrougheachcentralpoint.(一旦我们已经做了，而不是使用分布直方图（这将是正常的概率质量函数二项式）水平线，，我们要“画一条线”，通过每一个中心点。)Noticehowthe'probabilitymassfunction'showninbluenowextendsfrom pointthroughtothe point. Thisprobabilitymassfunctionnowrepresentedbyt
6、hebluelinenowlooksmorelikeaprobabilitydensityfunction. Insteadoflabelingthehistogrambars1,2,3,4,5weareinsteadgoingtolabeltheintervals0k,1k,2k,... ,nk.(请注意显示在蓝色的“概率密度函数”，现在又延伸 点到 点。 现在蓝线代表这概率密度函数现在看起来更像是一个概率密度函数。 标签1,2,3,4,5直方图酒吧我们，而不是将标签的时间间隔0K，1K，2K，... ，NK。)Sowebeginbystatin
7、gourdistributionasP(y)whereyistheprobabilityofanoccurenceofrk. Fromtheoriginalbinomialdistribution,wecanimmediatelyseethatthemeanis andthevariance (wherepistheprobabilityofsuccessandqistheprobabilityoffailure).(因此，我们首先说明我们的P（Y），其中y是RK发生的概率分布。 从最初的二项分布，我们马上就可以看到，意思是 和方差 （其中p是成
8、功的概率和Q是失败的概率）)。让我们调用这个方程A而是让variatey，这表示二项分布，考虑
