运筹学期末复习题

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1、.《运筹学》期末考试试卷(A)学院班级姓名学号题号一二三四五六七八九总分得分一、填空题以下是关于目标函数求最大值的单纯行表的一些结论，请根据所表述的意思判断解的情况：1.所有的检验数非正，这时的解是。2.有一个正检验数所对应的列系数均非正，这时线性规划的解。3.非基变量检验数中有一个为零时，线性规划的解。4.在两阶段法中，如果第一阶段的最优表中的基变量中有人工变量，则该线性规划。6.基变量取值为负时的解为。7.最优表中的非基变量检验数的相反数就是。8.已知一个线性规划两个最优解是：（3，2），和（5，9），请写出其他解：9.线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解

2、、无界解和无可行解四种。10.在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明如果在该空格中增加一个运量运费将增加4。11.“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？错12.如果某一整数规划：MaxZ=X1+X2X1+9/14X2≤51/14word范文.-2X1+X2≤1/3X1,X2≥0且均为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X1=3/2，X2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X1进行分枝，应该分为X1≤1和X1≥2。13.在用逆向解法求动态规划时，fk(sk)的含义是：从第k个阶段到

3、第n个阶段的最优解。14.假设某线性规划的可行解的集合为D，而其所对应的整数规划的可行解集合为B，那么D和B的关系为D包含B15.已知下表是制订生产计划问题的一张LP最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中X3,X4,X5为松驰变量。XBbX1X2X3X4X5X4300-213X14/310-1/302/3X210100-1Cj-Zj00-50-23问：（1）写出B-1=(2)对偶问题的最优解：Y＝（5，0，23，0，0）T16.线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______；17.极大

4、化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_无解_____；18.若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设Xi=bi不符合整数要求，INT（bi）是不超过bi的最大整数，则构造两个约束条件：Xi≥INT（bi）＋1和Xi≤INT（bi），分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。19.知下表是制订生产计划问题的一张LP最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中X4,X5,X6为松驰变量。XBbX1X2X3X4X5X6X12110201X32/3001104X510-20116Cj-Zj000-40-9word范文.问：(1)对

5、偶问题的最优解：Y＝(4,0,9,0,0,0)T（2）写出B-1=20.线性规划问题MaxZ=CX；AX=b，X≥0（A为kxl的矩阵，且l>k）的基的最多个数为___，基的可行解的最多个数为_____.21.指派问题的最优解的性质___________________________________________________________________________________________________________.22.线性规划问题的所有可行解构成的集合是__________,它们有有限个______________________

6、,线性规划问题的每个基可行解对应可行域的___________,若线性规划问题有最优解，必在______________得到。23.影子价格的经济含义______.在完全市场经济的条件下，当某种资源的市场价格低于影子价格时，企业应_____该资源，而当某种资源的市场价格高于影子价格时，则企业应___该资源，可见影子价格对市场有____作用。24.运输问题的产销平衡表中有m个产地n个销地，其决策变量的个数有____个，其数值格有____个二、不定项选择题(每小题2分，共6分)1．线性规划的标准型有特点（）。A、右端项非零；B、目标求最大；C、有等式或不等式约束；D

7、、变量均非负。2．一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（）。A、（P）无可行解则（D）一定无可行解；B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解；C、（P）的约束均为等式，则（D）的所有变量均无非负限制；word范文.D、若（D）是（P）的对偶问题，则（P）是（D）的对偶问题。3．关于动态规划问题的下列命题中（）是错误的。A、动态规划阶段的顺序与求解过程无关；B、状态是由决策确定的；C、用逆序法求解动态规划问题的重要基础之一是最优性原理；D、列表法是求解某些离散变量动态规划问题的有效方法。4.最早运用运筹学理论的是（）A二次世界大战期间，英国军事部门将运

8、筹学运用到军事战略部署B