运筹学试卷

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1、考试试题纸（补考卷）一、单项选择题1．线性规划最优解不唯一是指A．可行解集合无界B．存在某个检验数λk>0且C．可行解集合是空集D．最优表中存在非基变量的检验数非零2．则A．无可行解B．有唯一最优解C．有无界解D．有多重解3．原问题有5个变量3个约束，其对偶问题A．有3个变量5个约束B．有5个变量3个约束C．有5个变量5个约束D．有3个变量3个约束4．有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有7个变量B．有12个约束C．有6约束D．有6个基变量5．线性规划可行域的顶点一定是A．基本可行解B．非基本

2、解C．非可行解D．最优解6．X是线性规划的基本可行解则有A．X中的基变量非零，非基变量为零B．X不一定满足约束条件C．X中的基变量非负，非基变量为零D．X是最优解7．互为对偶的两个问题存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题也有可行解C．原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解D．原问题无界解，对偶问题无可行解8．线性规划的约束条件为则基本解为A．(0,2,3,2))B．(3,0,－1,0)C．(0,0,6,5)D．(2,0,1,2)9．要求不低于目标值，其目标函数是A．

3、B．C．D．10．μ是关于可行流f的一条增广链，则在μ上有A.对任意B.对任意C.对任意D..对任意二、判断题11．线性规划的最优解是基本解12．可行解是基本解13．运输问题不一定存在最优解14．一对正负偏差变量至少一个等于零15．人工变量出基后还可能再进基16．将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变17．求极大值的目标值是各分枝的上界18．若原问题具有m个约束，则它的对偶问题具有m个变量19．原问题求最大值，第i个约束是“≥”约束，则第i个对偶变量yi≤020．要求不低于目标值的目标函数

4、是21．原问题无最优解，则对偶问题无可行解22．正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零23．要求不超过目标值的目标函数是24．可行流的流量等于发点流出的合流25．割集中弧的容量之和称为割量。三、填空题（每小题1分，共10分）26．将目标函数转化为求极大值是（）27．在约束为的线性规划中,设A=，它的全部基是（）28．运输问题中个变量构成基变量的充要条件是（）29．对偶变量的最优解就是（）价格30．来源行的高莫雷方程是（）31．约束条件的常数项br变化后，最优表中（）发生变化32．运输问题的检验数λij

5、与对偶变量ui、vj之间存在关系（）33．线性规划的最优解是(0，6),它的对偶问题的最优解是（）34．已知线性规划求极大值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（）35．Dijkstra算法中的点标号b(j)的含义是（）四、解答下列各题（共50分）36.用对偶单纯形法求解下列线性规划（15分）37．求解下列目标规划（15分）38．求解下列指派问题（min）（10分）39．求下图v1到v8的最短路及最短路长（10分）五、应用题（15分）40．某厂组装三种产品，有关数据如下表所示。产品单件组装工时日销量

6、（件）产值（元/件）日装配能力A1.17040300BC1.31.560806080要求确定两种产品的日生产计划，并满足：（1）工厂希望装配线尽量不超负荷生产；（2）每日剩余产品尽可能少；（3）日产值尽可能达到6000元。试建立该问题的目标规划数学模型。试题标准答案一、单选题（每小题1分，共10分）1.D2.A3.A4.D5.A6.C7.D8.B9.B10.C二、判断题（每小题1分，共15分）11.×××√×16.√√√√√21.××√√√三、空题（每小题1分，共10分）26．27.28.不包含任何闭回路

7、29．影子30．31.最优解32．33．（1，0）34．检验数小于等于零35．发点vi到点vj的最短路长四、解答题（共50分）36．.（15分）模型Cj34500CBXBx1x2x3x4x5b0x4－1－2－310－80x5[－2]－2－101－10λj34500Cj34500CBXBx1x2x3x4x5b0x20－1－5/21－1/2－30x1111/20－1/25λj017/203/2CBXBx1x2x3x4x5b4x2015/2－11/233x110－21－12λj00111最优解X＝（2，3）；Z

8、＝1837．满意解X是AB线段上任意点。38．,最优值Z＝1139．（10分）v1到v8的最短路有两条：P18={v1,v3,v6,v8}及P18={v1,v3,v7,v6,v8},最短路长为21。