等底同高

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1、1．已知D是BC边延长线上的一点，BC＝3CD，DF交AC边于E点，且AE＝2EC．试求AF与FB的比．2．已知：如图，AD是△ABC的中线．(1)若E为AD的中点，射线CE交AB于F，求；(2)若E为AD上的一点，且，射线CE交AB于F，求1.如图，是的中位线，是的中点，那么=　　．2.D为中BC边上中点，连接AD，E为AD上一点，那么3.如图，D,E是边上的中点，交于点F，（1）判断的大小关系（2）证明：2DF=FC.4.如图，中，D为BC中点，P为AB上一点，且（1）求=？（用n表达）（2）若，则n=？5.如图,已知正方形ABCD,点E在BC边上,将△DC

2、E绕某点G旋转得到△CBF,点F恰好在AB边上.（1）请画出旋转中心G(保留画图痕迹),并连接GF,GE;FCBEDA（2）若正方形的边长为2a,当CE=时,当CE=时,.解:（1）画图:（2）CE=时，CE=时，.6.已知△ABC的面积为a，O、D分别是边AC、BC的中点.（1）画图：在图1中将点D绕点O旋转180°得到点E,连接AE、CE.填空：四边形ADCE的面积为；（2）在（1）的条件下，若F1是AB的中点，F2是AF1的中点,F3是AF2的中点,…,Fn是AFn-1的中点(n为大于1的整数),则△F2CE的面积为;△FnCE的面积为.解:（1）画图:填

3、空：四边形ADCE的面积为.图1（2）△F2CE的面积为;△FnCE的面积为.备用图11．在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O．某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：　　(1)当时，有(如图3)；(2)当时，有(如图4)；　(3)当时，有(如图5)；　　在图6中，当时，参照上述研究结论，请你猜想用n表示的一般结论，并给出证明(其中n是正整数)．图3图4图5图6