（2019高考题2019模拟题）2020高考数学基础巩固练（三）文（含解析）

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1、基础巩固练(三)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷　(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2019·保定一中二模)已知集合A＝{1,2}，集合B满足A∪B＝{1,2}，则这样的集合B的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4答案　D解析　∵集合A＝{1,2}，集合B满足A∪B＝A，∴B⊆A，∴B＝∅，B＝{1}，B＝{2}，B＝{1,2}．∴满足条件的集合B有4个．故选D.2．(2019·山东日照一模)设

2、i为虚数单位，若复数(1＋mi)·(1＋i)是纯虚数，则实数m＝(　　)A．－1B．0C．1D．0或1答案　C解析　∵(1＋mi)(1＋i)＝(1－m)＋(1＋m)i是纯虚数，∴即m＝1.故选C.3．(2019·四川宜宾二模)一个四棱柱的底面是正方形，且侧棱与底面垂直，其正(主)视图如图所示，则其表面积等于(　　)A．16B．8C．4D．4＋4答案　D解析　根据几何体的三视图，该几何体是底面边长为的正方形，高为1的正四棱柱．故S＝2××＋4××1＝4＋4.故选D.4．(2019·全国卷Ⅰ)tan255°＝(　　)A．－2－B．－2＋C．2－D．2＋答

3、案　D解析　tan255°＝tan(180°＋75°)＝tan75°＝tan(45°＋30°)＝12＝＝2＋.故选D.5．(2019·兰州二模)如图的折线图给出的是甲、乙两只股票在某年中每月的收盘价格，已知股票甲的极差是6.88元，标准差为2.04元；股票乙的极差为27.47元，标准差为9.63元，根据这两只股票在这一年中的波动程度，给出下列结论：①股票甲在这一年中波动相对较小，表现的更加稳定；②购买股票乙风险高但可能获得高回报；③股票甲的走势相对平稳，股票乙的股价波动较大；④两只股票在全年都处于上升趋势．其中正确结论的个数是(　　)A．1B．2C．

4、3D．4答案　C解析　甲的标准差为2.04，乙的标准差为9.63，则甲的标准差小，即股票甲在这一年中波动相对较小，表现的更加稳定，故①正确；股票甲的极差是6.88元，股票乙的极差为27.47元，则购买股票乙风险高但可能获得高回报，故②正确；由图象知股票甲的走势相对平稳，股票乙的股价波动较大，故③正确；甲股票、乙股票均在6～8月份之间出现下跌，故④错误．故选C.6．(2019·沈阳一模)若函数f(x)＝(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则loga＋loga＝(　　)A．－2B．－1C．0D．1答案　B解析　由指数函数的单调性可得，f(x)

5、＝(a>0，a≠1)是单调递增函数或者是单调递减函数，因为f(1)＝0，所以f(x)为[0,1]上的递减函数，所以f(0)＝＝1，解得a＝2，所以log2＋log2＝log2＝log2＝－1.故选B.7．(2019·广东茂名综合测试)将函数g(x)＝cos的图象向左平移个单位长度，得到y＝f(x)的图象，则下列说法错误的是(　　)A．f(x)的一个周期为2π12B．y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称C．f(x＋π)的一个零点为x＝D．f(x)在上单调递减答案　D解析　由题意得，f(x)＝cos，所以A，B，C正确．f(x)＝cos在上单调递减，在上

6、单调递增，所以D错误．故选D.8．(2019·长春实验中学三模)某景区观光车上午从景区入口发车的时间为7：30,8：00,8：30，某人上午7：40至8：30随机到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为(　　)A.B.C.D.答案　A解析　上午7：40至8：30共50分钟，等待时间不多于10分钟的到达时间为7：50～8：00,8：20～8：30，共20分钟，所以所求的概率P＝＝.故选A.9．(2019·沈阳质量监测)函数f(x)＝的图象大致为(　　)答案　C解析　解法一：由定义可知，函数f(x)为偶函数，所以排除A，B，f(2

7、)＝<1，排除D，故选C.12解法二：由定义可知，函数f(x)为偶函数，所以排除A，B，当x<0时，f(x)＝(x2－1)ex，则f′(x)＝(x2＋2x－1)ex，所以f(x)在(－∞，0)上有极大值，故选C.10．(2019·四川绵阳二诊)已知F1，F2是焦距为8的双曲线E：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，点F2关于双曲线E的一条渐近线的对称点为点A，若

8、AF1

9、＝4，则此双曲线的离心率为(　　)A.B.C．2D．3答案　C解析　如图，因为A为F2关于渐近线的对称点，所以B为AF2的中点，又O为F1F2的中点，所以OB为△AF1F2的中位线

10、，所以OB∥AF1，由AF2⊥OB，可得AF2⊥AF1，AF2＝＝4，点F2(4,0)，渐近线为y＝x，所以