比较中西方在不同文化背景下数学的发展与形成不同综述

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1、比较中西方在不同文化背景下数学的发展与形成不同1.前言数学作为一门重要的工具性学科,是人类长期实践,思考的智慧结晶。在数学知识的延续传播和发展过程中,长期以来,中西方之间由于受不同社会政治、经济、思想、文化背景的强烈影响。工业革命和信息社会的到来,使得中西方数学思想迅速融合,向着更加科学、更能反映本质的方向发展。2.中国数学的发展与形成中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮。中国也是一个在世界上数学领先的国家。2.1中国数学的起源与早期发展算筹是中国古代的计算工具

2、，而这种计算方法称为筹算。筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。2.2中国数学体系的形成与奠基这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期，为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成

3、的古代数学经典著作，约成书于东汉初年﹝公元前一世纪﹞。魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。公元五世纪，祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性，他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。同时代的天文历学家何承天创调日法，以有理分数逼近实数，发展了古代的不定分析与数值逼近算法。2.4中国数学教育制度的建立隋朝大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通撰《缉古算经》，主要是通过土木工程中计算土方、工程的分工与验收以及仓库和地窖计算等实际问题，讨论如何以几何

4、方式建立三次多项式方程，发展了《九章算术》中的少广、勾股章中开方理论。隋唐时期是中国封建官僚制度建立时期，随着科举制度与国子监制度的确立，数学教育有了长足的发展。由于南北朝时期的一些重大天文发现在隋唐之交开始落实到历法编算中，使唐代历法中出现一些重要的数学成果。   唐朝后期，计算技术有了进一步的改进和普及，出现很多种实用算术书，对于乘除算法力求简捷。2.4中国数学发展的高峰与衰落唐朝亡后，五代十国仍是军阀混战的继续，直到北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。十四世纪中叶明王朝建立到明末

5、的1582年数学除珠算外出现全国衰弱的局面。2.5西方初等数学的传入与中西合璧十六世纪末开始,西方传教士开始到中国活动,由于明清王朝制定天文历法的需要,传教士开始将与天文历算有关的西方初等数学知识传入中国,中国数学家在“西学中源”思想支配下,数学研究出现了一个中西融会贯通的局面。3．西方数学的发展与形成古代希腊是人类历史上的最宏伟的文明之一，对西方的文化有巨大的影响。古希腊文明可以追溯到公元前29世纪，一直延续到公元6世纪。古希腊的数学发展是由学派组成的。公元前4世纪，亚历山大帝国分裂为三个国家，最大的是托勒密王朝

6、。托勒密王在亚历山大城建立了最大的图书馆，从而使亚历山大城变为希腊文化的中心，但是，到公元5—6世纪,由于东罗马的人侵,希腊文化的发展即告终结,而保留下来的希腊文化遗产,为欧洲的文化提供了丰富的营养。中世纪数学是指以罗马为中心的数学发展概。由于十字军东征欧洲人从阿拉伯获得大批希腊著作以及阿拉伯文译本，或阿拉伯人的著作，12世纪便进入大翻译时期;从而了解到希腊及阿拉伯在数学上的贡献。14世纪初期，由一些教会学校转变为一些大学，这大学成为后世数学发展的基地。欧洲经过了文艺复兴的洗礼，数学首先发展了起来。17世纪欧洲数学

7、由定量数学发展成为变量数学，达到了一定的高峰,称为古典高等数学时代。18世纪,在数学里逐渐形成几何学、代数学、分析学的三大分支;尤其是欧拉把以曲线为主要研究对象的微积分学拓广成以函数为主要对象,到19世纪,由于非欧几何的诞生,射影几何的复兴、分析学的严格化、数学的公理化成为当时的主要研究对象,并为20世纪的数学发展,作了必要而充分的准备。4．中西方在不同文化背景下数学的发展与形成不同的比较　我国古代数学文化,不仅同西方古代数学文化一样具有伟大的成就,而且直到15世纪以前,特别是在古希腊文明衰落后,还在很多方面领先西

8、方1000多年.例如,使用测量作图工具、商高定理,发现分数、负数和零,圆周率计算,隙积术、垛积术、大衍求一术以及解高次方程等[1].但在15-17世纪之间,西方冲破中世纪神学统治,通过复兴古希腊数学文化的理性精神,使人们的思想经过洗礼,掀起了一场深刻的数学革命,实现了古代数学向近代数学的转型和发展。以下将就中西方在不同文化背景下数学的发展与形成不同进行比较。