高三综合测试数学试题(文科)

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1、高三综合测试（三）数学试题（文科）第I卷（选择题，共50分）一・（本大题共10小题，每小题5分,符合题目要求的）共50分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是1.已知命题p：Vxe/?,sinx<1,则A.—ip:BxeR.sinx>1B.—p:VxgR.sinx>12.3.C.—p:BxeR.sinx>1函数/（x）=lnx-—的零点个数为XB-1A.0若lga+lgb=0(其中心1上Hl),A.关于直线y=x对称C.关于y轴对称D.C-—ip:VxgR.sinx>1D.3则函数f（兀）=/与g（兀）=bx的图象B.关于x

2、轴対称D.关于原点对称A.B.7.不等式x2-1xI-2<0的解集是A.[xl-22}D.{xx<一1或r>1}4.下列能使cos&vsin&vtan&成立的&所在区间是（A.(0,—)B.C・(—D.)4422425.下列四个函数中,以兀为最小正周期,且在区间（兰,龙）.2匕为减函数的是（2A.y=cosxB.y=2sinxC.y=(i)cosvD.y=-tanx6.已知数列｛a.｝中，a1=2,前n项和S“，若Sn=n2an,则^

3、n=(8.已知两数/⑴（加彳）厂［—VO,若/⑺）“，则&的所有可能值纽成的集合为（）ex~l,x>0A.{1,—竺}B・{1,返}C.{一返}D.{1}2228.设函数/(x)=兰二纟，集合M={xf(x)<0},P={xfx)>0),若MuP,则实x-1工数a的取值范围是()A.(-oo,l)B.(0,1)C.(1,-Ko)D.[1,-Ko)9.给出下而类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：①“若a、be/?,贝=类比推出“d、cgC,贝iJd—b=0=>a=b”②“若a、b、c、dwR,贝lj复

4、数d+仞=c+di二>a=c,b=d”类比推出“a、b、c、dwQ,贝\ci+b迈=c+d迈na=c,b=d”③“若a、b.eR,贝\a-b>0=>a>b”类比推出“若°、bgc,贝％—b.Oda>b”贝I」lzlvl»lvzvl”④“若xwR,则Ixk1=>-1

5、i~ak'ak+%，则TI®=i=ki=213.已知兀,月之+4y=l,则xy的最大值为14.将止整数排成下表：12345678910111213141516则数表中的30()应出现在笫行.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)已知a>0.fl.aH1命题P：函数y=logrt（x+1）在（0,+8）内单调递减；命题Q：曲线y=*+（2q—3）兀+1与兀轴交于不同的两点如果“PVQ”为真且“P/Q”为假，求a的取值范围.16.（本小题满分12分）某工厂生产甲、

6、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：资源甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）煤(t)94360电力(kw・h)45200劳动力（个）310300利润（万元）612问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大?17.（本小题满分14分）在AABCK角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知4$/字-cos2C冷.a+b=5,c二a/7,（1）求角C的大小；（2）求△ABC的面积.18.(木小题满分14分)在公差为d(dHO)的等差数列｛aj和公比

7、为q的等比数列｛*｝中,已知如旳=1,a2=^2>a*=b3・(1)求数列｛an｝与｛bn｝的通项公式;(2)令cn=an-bn,求数列｛唧的前n项和Tn.19.(本小题满分14分)如图所示，将一短形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上，D在AN±,且对角线MN过C点，IABI=3米，IADI=2米.(I)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AM的长应在什么范围内?(II)当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出授小面积.17.(本小题满分14分)定义域为R的偶函数/(兀)，当x>O

8、n寸，f(x)=lnx-ax(ae/?),方程f(x)=O在R上恰有5个不同的实数解.(I)求xvO时，函数/(兀)的解析式；(II)求实数a的収值范围.广东省华南师大附中2007—2008学年度高三综合测试(三)数学试题(文科)参考答案一、选择题1.c2.B利