传送带问题与板块问题

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1、[方法点拨]　(1)分析滑块与传送带或木板间的相对运动情况，确定两者间的速度关系、位移关系，注意两者速度相等时摩擦力可能变化．(2)用公式Q＝Ff·x相对或动能定理、能量守恒求摩擦产生的热量．1．(滑块—木板模型)(多选)如图1所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为Ff，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是(　　)图1A．此时小物块的动能为F(x＋L)B

2、．此时小车的动能为FfxC．这一过程中，小物块和小车增加的机械能为Fx－FfLD．这一过程中，因摩擦而产生的热量为FfL2．(传送带问题)(多选)如图2所示，一质量为1kg的小物块自斜面上A点由静止开始下滑，经2s运动到B点后通过光滑的衔接弧面恰好滑上与地面等高的传送带，传送带以4m/s的恒定速率运行．已知A、B间距离为2m，传送带长度(即B、C间距离)为10m，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，取g＝10m/s2.下列说法正确的是(　　)图2A．小物块在传送带上运动的时间为2.32sB．小物

3、块在传送带上因摩擦产生的热量为2JC．小物块在传送带上运动过程中传送带对小物块做的功为6JD．小物块滑上传送带后，传动系统因此而多消耗的能量为8J3．(滑块—木板模型)(多选)水平地面上固定一倾角为θ＝37°的足够长的光滑斜面，如图3所示，斜面上放一质量为mA＝2.0kg、长l＝3m的薄板A.质量为mB＝1.0kg的滑块B(可视为质点)位于薄板A的最下端，B与A之间的动摩擦因数μ＝0.5.开始时用外力使A、B静止在斜面上，某时刻给滑块B一个沿斜面向上的初速度v0＝5m/s，同时撤去外力，已知重力加

4、速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.下列说法正确的是(　　)图3A．在滑块B向上滑行的过程中，A、B的加速度大小之比为3∶5B．从A、B开始运动到A、B相对静止的过程所经历的时间为0.5sC．从A、B开始运动到A、B相对静止的过程中滑块B克服摩擦力所做的功为JD．从A、B开始运动到A、B相对静止的过程中因摩擦产生的热量为J4．如图4甲所示，倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运行．在t＝0时刻，将质量为1.0kg的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的最上端A点，经过1.

5、0s，物块从最下端的B点离开传送带．取沿传送带向下为速度的正方向，则物块的对地速度随时间变化的图象如图乙所示(g＝10m/s2)，求：图4(1)物块与传送带间的动摩擦因数；(2)从A到B的过程中，传送带对物块做的功．5．如图5所示，在倾角为θ＝37°的足够长的斜面上，有质量为m1＝2kg的长木板．开始时，长木板上有一质量为m2＝1kg的小铁块(视为质点)以相对地面的初速度v0＝2m/s从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v＝1m/s的匀速运动．小铁块最终与

6、长木板一起沿斜面向上做匀速运动．已知小铁块与长木板、长木板与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.9，重力加速度为g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.试求：图5(1)小铁块在长木板上滑动时的加速度；(2)长木板至少多长；(3)在小铁块从木板中点运动到与木板速度相同的过程中拉力的功率．6．如图6所示，质量为M＝4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量为m＝1kg，大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F＝8N，铁块在

7、长L＝6m的木板上滑动．取g＝10m/s2.求：图6(1)经过多长时间铁块运动到木板的左端；(2)在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功；(3)在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．答案精析1．BD　[小物块运动的位移为x＋L，拉力和摩擦力做功，由动能定理得(F－Ff)(x＋L)＝Ek1，故选项A错误；小车仅受摩擦力，由动能定理得Ffx＝Ek2，选项B正确；小物块和小车组成的系统的机械能增加量为非重力做功，即(F－Ff)(x＋L)＋Ffx＝F(x＋L)－FfL，选项C错误；因摩擦而产

8、生的热量为摩擦力与相对路程之积，即Q＝FfL，选项D正确．]2．BCD　[小物块自斜面上A点由静止开始下滑，由x＝at2，v＝at，得出小物块滑上传送带时的速度v＝2m/s，小物块滑上传送带后做匀加速直线运动，加速度a1＝μg＝0.2×10m/s2＝2m/s2，加速时间t1＝＝1s，加速运动的位移x1＝vt1＋a1t＝3m，匀速运动时间t2＝＝1.75s，小物块在传送带上运动的时间为t′＝t1＋t2＝2.75s，选项A错误；小物块相对传送带的位移Δx＝v0t1－x1＝1m，小物块在