吉林省吉林油田实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（无答案）

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1、吉林油田实验中学2017—2018学年度第一学期期中（高二数学）试卷命题人：王艳春时间：2017年11月9日时间:120分钟分值:150分一、选择题=本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、设集合Af={x

2、00,则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题;④“若血H0

3、,则aHO”的否命题.其中真命题的个数是（）4.A.0B-1C.2D-3mx2+ny2=表示焦点在丿轴上的椭A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.与命题“若用A,则丿年A”等价的命题是A.若曲4,则B.若丁电4,贝!jx^AC・若兀电4,贝0D・若yWA,贝Ox^A6.命题“BxeR,使得x2

4、.存在两个相交平面垂直于同一直线D・3xE{x

5、x是无理数}使疋是有理数8.已知椭99代+占"焦点在y轴上，若焦距为4,则，"等于（A.4B.5C.7D.89.已知抛物线/=4%,以（1,1）为中点作抛物线的弦，则这条弦所在直线的方程为A.兀-2y+l=0B・2x-y-l=OC.2x+y一3=0D.兀+2y一3=022io・若抛物线y2=2px的焦点与椭圆于+号=1的右焦点重合，则P的值为A.-2B.2C・一4D.411.设双曲线x2-^=l的左，右焦点分别为时2,直线兀=1与双曲线的其中一条渐近线交于点P,则ZXP百坊的面积是（）A.3a/10B・-VlOC

6、・6^2D.-423312.已知P是抛物线b=4兀上的一个动点，则点P到直线厶：3兀-4y+12二0和:兀+2=0的距离之和的］小值是（A.1B.2C・3D.4二.填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.-yp为假命题是pzq为真命题的条件;14-抛物线尸存的准线方程是——15已知：对Vxg/?+,avx+丄恒成立，则实数a的取值范围是X2216.如果椭圆計+余i上一点M到此椭圆一个焦点人的距离为2,W是砒的中点，O是坐标原点，则ON的长为三、解答题：（本大题共6小题，满分70分）17（10分）•已知双曲线的离心率等于2,且与椭72厂.yF—259

7、二1有相同的焦点，求此双曲线方程及其渐近线方程・18、（12分）已知Fi、尸2是椭1的两个焦点，P为椭上一点,ZF1PF2=60°.求△虫朋的面积2219..（12分一）已知命题方程—=1表示焦点在x轴上的双曲线.2mm-2曲线y=x2+（2m-3）x+l与兀轴交于不同的两点,若P"为假命题，p~q为真命题，求实数加的取值范围.r220（12分）•己知椭圆g+b过左焦点F作倾斜角为彳的直线交椭圆于两点,求（1）弦AB的长（2）弦的中点坐标21.（12分）已知抛物线C:y2=2px（p>0）的焦点为F（l,0）,抛物线E:x2=2py的焦点、为M・（1）若过点M

8、的直线/与抛物线C有且只有一个交点，求直线/的方程；（2）若直线MF与抛物线C交于A,B两点，求△OAB的面积.兀2v221.（12分）设A、B分别为双曲线-T-jr=l（a>09b>0）的左、右项点，双曲线的实轴长为4能，焦点到渐近线的距离为能.（1）求双曲线的方程;（2）已知直线"¥“2与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D使OM+ON=tODf求（的值及点D