上海中考专题训练25题专题训练及答案

《上海中考专题训练25题专题训练及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1．（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分4分）在Rt△中，，，Rt△绕着点按顺时针方向旋转，使点落在斜边上的点，设点点重合，联结，过点作直线与射线垂直，交点为M．（1）若点与点重合如图10，求的值；（2）若点在边上如图11，设边长，，点与点不重合，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）若，求斜边的长．ACB(M)ED图10ACBMED图112．（本题满分14分，其中第（1）小题各4分，第（2）、（3）小题各5分）如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=5，AD=4．M、N分别是边AD、BC上的任意一点，联结AN、

2、DN．点E、F分别在线段AN、DN上，且ME//DN，MF//AN，联结EF．（1）如图1，如果EF//BC，求EF的长；（2）如果四边形MENF的面积是△ADN的面积的，求AM的长；（3）如果BC=10，试探索△ABN、△AND、△DNC能否两两相似？如果能，求AN的长；如果不能，请说明理由．ABACDMNEF（图1）ABACDMNEF（第25题图）123．（本题满分14分）如图，已知矩形ABCD，AB=12cm，AD=10cm，⊙O与AD、AB、BC三边都相切，与DC交于点E、F。已知点P、Q、R分别从D、A、B三点同时出发，沿矩形ABCD的边逆时针方向匀速运动，点P、Q、

3、R的运动速度分别是1cm/s、xcm/s、1.5cm/s，当点Q到达点B时停止运动，P、R两点同时停止运动.设运动时间为t（单位:s）.（1）求证:DE=CF；（2）设x=3，当△PAQ与△QBR相似时，求出t的值；第25题图（3）设△PAQ关于直线PQ对称的图形是△PA'Q，当t和x分别为何值时，点A'与圆心O恰好重合，求出符合条件的t、x的值.4．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90º，AB=4，AD=3，，点P是对角线BD上一动点，过点P作PH⊥CD，垂足为H．（1）求证：∠BC

4、D=∠BDC；（2）如图1，若以P为圆心、PB为半径的圆和以H为圆心、HD为半径的圆外切时，求DP的长；（3）如图2，点E在BC延长线上，且满足DP=CE，PE交DC于点F，若△ADH和△ECF相似，求DP的长．ABCHPDEF（第25题图2）ABCHPD（第25题图1）12、5.6、（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）已知：⊙O的半径为3，弦，垂足为，点E在⊙O上，，射线CE与射线相交于点．设（1）求与之间的函数解析式，并写出函数定义域；第25题OEFBCDA备用图1OO（2）当为直角三角形时，求的长；（3）如果，求的长．（备用图2）1

5、2(图七)ABCD7．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知：如图七，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝6，AB＝8，sinC＝，点P在射线DC上，点Q在射线AB上，且PQ⊥CD，设DP＝x，BQ＝y．（图八）BPACDQ（1）求证：点D在线段BC的垂直平分线上；（2）如图八，当点P在线段DC上，且点Q在线段AB上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）若以点B为圆心、BQ为半径的⊙B与以点C为圆心、CP为半径的⊙C相切，求线段DP的长．(备用)ABCD12ACB(M)ED1.解：（1）当点与点重合，由旋转得：，，，

6、∵∴∴…………1分∴∴∴…………………………………1分∴∴……………………………1分∴………………1分（2）设与边交点为由题意可知：，又，∴∵，∴，∵，∴△∽△∴…………………………………………1分∵，ACBMEDGH123∴，∴…………………………1分由题意可知：……………1分，∴……………………1分∴……………………1分定义域为…………………………1分（3）当点在边上时，由旋转可知：，∴设，则，∵，分别延长、交于点∴，∵∴易得：，∴，，∵，∴∴，∴△∽△，∴，又，∴，∴(负值舍去)∴…………………………2分ACDEMB当点在边的延长线上时，∵，∴∴∥∴∵∴∴，∵，∴…………

7、………………2分综上所述：或.122．解：（1）∵AD//BC，EF//BC，∴EF//AD．……………………………（1分）又∵ME//DN，∴四边形EFDM是平行四边形．∴EF=DM．…………………………………………………………（1分）同理可证，EF=AM．…………………………………………………（1分）∴AM=DM．∵AD=4，∴．……………………………（1分）（2）∵，∴．即得．……………………………………………（1分）∵ME//DN，∴△AME∽△AND．∴．…………………………………