平方差公式练习题精选(含答案)[1]

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1、7平方差公式练习题精选一、基础训练1．下列运算中，正确的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-3B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2D．（x+2）（x-3）=x2-62．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x）B．（a+b）（b-a）C．（-a+b）（a-b）D．（x2-y）（x+y2）3．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（）A．3B．6C．10D．94．若（x-5）2=x

2、2+kx+25，则k=（）A．5B．-5C．10D．-105．9.8×10.2=________;6．a2+b2=（a+b）2+______=（a-b）2+________．7．（x-y+z）（x+y+z）=________;8．（a+b+c）2=_______．9．（x+3）2-（x-3）2=________．10．（1）（2a-3b）（2a+3b）；（2）（-p2+q）（-p2-q）；（3）（x-2y）2；（4）（-2x-y）2．11．（1）（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）；（2）（x+y-z）（x-

3、y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．12．有一块边长为m的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，小路的宽为n，试求剩余的空地面积；用两种方法表示出来，比较这两种表示方法，验证了什么公式？二、能力训练13．如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）A．4B．2C．-2D．±214．已知a+=3，则a2+，则a+的值是（）A．1B．7C．9D．1115．若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（）A．10B．9C．2D．116．│5x-2y│·│2y-5x│

4、的结果是（）A．25x2-4y2B．25x2-20xy+4y2C．25x2+20xy+4y2D．-25x2+20xy-4y217．若a2+2a=1，则（a+1）2=_________．三、综合训练18．（1）已知a+b=3，ab=2，求a2+b2；（2）若已知a+b=10，a2+b2=4，ab的值呢？19．解不等式（3x-4）2>（-4+3x）（3x+4）．20．观察下列各式的规律．12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；

5、…（1）写出第2007行的式子；（2）写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的．7完全平方公式1．（a＋2b）2＝a2＋_______＋4b2．2．（3a－5）2＝9a2＋25－_______．3．（2x－______）2＝____－4xy＋y2．4．（3m2＋_______）2＝_______＋12m2n＋________．5．x2－xy＋________＝（x－______）2．6．49a2－________＋81b2＝（________＋9b）2．7．（－2m－3n）2＝_________．8．（s＋t2）

6、2＝_________．9．4a2＋4a＋3＝（2a＋1）2＋_______．10．（a－b）2＝（a＋b）2－________．11．a2＋b2＝（a＋b）2－______＝（a－b）2－__________．12．（a－b＋c）2＝________________________．13．（a－2b＋3c－d）（a＋2b－3c－d）＝[（a－d）－（_____）][（a－d）＋（_____）]＝（　）2－（　）2．14．（a2－1）2－（a2＋1）2＝[（a2－1）＋（a2＋1）][（a2－1）－（______

7、）]＝__________．15．代数式xy－x2－y2等于………（　　）（A）（x－y）2　（B）（－x－y）2　（C）（y－x）2　（D）－（x－y）216．已知x2（x2－16）＋a＝（x2－8）2，则a的值是……（　　）（A）8（B）16（C）32（D）6417．如果4a2－N·ab＋81b2是一个完全平方式，则N等于………（　　）（A）18（B）±18（C）±36（D）±6418．若（a＋b）2＝5，（a－b）2＝3，则a2＋b2与ab的值分别是………………（　　）（A）8与（B）4与（C）1与4（D）

8、4与119．（1）（－2a＋5b）2；（2）（－ab2－c）2；（3）（x－3y－2）（x＋3y－2）；（4）（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）；（5）（2a＋3）2＋（3a－2）2；（6）（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）；（7）（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2；（8）（t－3）2（t＋3）2（t2＋9）2．20．用简便方法计算：（1）972；