用平移、旋转、对称解几何题

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1、用平移、旋转、对称解几何问题 在证明和求值的诸多几何问题中，往往不能直接找到解题的突破口，那么我们就要另壁蹊径，就是要借助图形转换的方法来解题了．    1、如图，在六边形ABCDEF中，AB//ED，AF//CD，BC//FE，AB=ED，AF=CD，BC=EF，又知对角线FD⊥BD，FD=24cm，BD=18cm，则六边形ABCDEF的面积为多少？          2、如图，P为正方形ABCD内一点，若PA=a，PB=2a，PC=3a（a>0），求∠APB的度数.               

2、3、如图，P是等边△ABC内一点，PA=2，PB，PC=4，求BC的长．             4、如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，∠ECF=45°，求证：EF2=EA2＋BF2．      5、如图，E是正方形ABCD变BC上任一点，AF是∠DAE的平分线，求证：AE=DF+BE.拓展：如图，已知：在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，若有.求证：.6、如图，在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则

3、∠B′AB=______7、如图，△ABC中，AC=5，中线AD=7，△EDC是由△ADB绕D点旋转所得到的，则AB边的取值范围是8、已知△ABC中，AD是△ABC的中线，AB=8，AC=6，求AD的取值范围．9、已知：△ABC与△ADE都是等腰直角三角形.求证：BD⊥EC.10、如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，BM、CN交于点F．（1）求证：AN=BM；（2）求证：△CEF为等边三角形；（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90º，其他条件不变

4、，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）．11、如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C`处，BC`交AD于E，AD=8，AB=4.求△BED的面积．可见，对称和翻折的方法可以有利地把条件集中在一起，这样就能很好地利用每一个条件来解题了．运用以上三种方法可以巧妙地把几何元素集中到一起，构成新的图形，也同时可以做到化复杂为简洁，化不规则图形为规则图形，更加一目了然．这样可以省去不必要的过程，少走几个弯路，而同样达到解题的目的．几何问题往往是巧

5、妙的，只要我们善于发现它的规律和特殊性，将图形稍做改变，往往会产生意想不到的效果．因此在做题时我们也应该细心观察图形，抓住一些重要的条件（例如：线段和角度），从而考虑怎样让图形的转换更为简洁一些．