（试卷）北京101中学11-12学年高一上学期期中考试数学试题

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1、北京一零一中2010-2011学年度第一学期期中考试高一数学命题：高一数学备课组审核：张燕菱一、选择题：1、设全集={1,2,3,4,567},P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},则PAQQ=(A)A.{1,2}B.{3,4,5}C.{1,2,6,7}D.{1,2,3,4,5}x2-lA.y=x-12、下列各组函数屮，表示同一个函数的是B.y=x与y=log"ax(a>0,ah1)c.y=J?_［与y=x-3＞在给定映射广（兀,丁）—（卩兀+y）下,（4,-2）的象是A.(2,—1)B.(―2,—1)C.(―&

2、—2)D.(―&2)4、若函数/（x）=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的两数值用二分法逐次计算，参考数据如下表:/(l)=-2/(1.5)=0.625/(1.25)=-0.984.f(1.375)=-0.260/(1.438)=0.165/(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为A.1.2B.13C.1.4D.1.55、函数y=log（2,_i）加-2的定义域是(2>A.—,+oo<3丿B.<24JU(i,+8)C.(1—,+oo「2D.6、已知f（兀）=x+l,(x<1)

3、一x+3,(x>1)那么//f-］的值是J2丿5A.-23B.—29c.-2D.A.f(x+y)=B.f(x+y)=f(x)+f(y)A./(^)=/(x)/(y)D.f(xy)=/(x)+f(y)8、设偶函数/(x)=logjx-^

4、在(-oo,0)±是递增函数,则/(Q+1)与f0+2)的大小关系是(C)A./(o+l)=/(b+2)B./(a+l)v/(b+2)C./(a+l)>/(b+2)D.不确定二、填空题：9、已知集合A={x\x-2<3},B={xx5}10、

5、求函数y=-x2-2x+l,xg(-3,2)的值域_(—7,2]11、已知2"7<2“巴则x的取值范围为x<4212、求值，2V-2,0823xlog2-+2lg(j3+>/5+^3-75)=1989-3x(-3)+lg(73+V5+^3-75)2=18+lgl0=1913、函数f(x)=(rn2-rn-l)xm2-2m-3是幕函数,且在xe(0,+oo)上是减函数,则实数加=2=l,得m=2[m2-2m-3<014、函数/(x)=4X-a•2V+1(-1

6、—4三、解答题:15、(7分)已知集合A={x

7、3

8、2

9、2

10、2

11、3

12、xv3或x»7}・・・(CrA)QB={x

13、x<3或x>7}Cl(a

14、2

15、={x

16、23ll寸，APICh©16

17、、(8分)设集合人={%,戻—1},B={0,问,b},n.A=B.(1)求a,b的值;(2)求函数f(x)=-bx~-的单调递增区间，并证明.解：(1)a=-l,b=-l；4分(2)(-00-1],[1,+8)5分证切略8分17、(8分)设/(X)为定义在R上的偶函数，当0SJVW2时，y=x；当x>2时，y=/(x)的图像时顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分(1)求函数于(兀)在(-00-2)±的解析式：11111卜十十十卄-卜++++—卜+++*-卜十++4-—亠4一1111111111-十十十十十-+++

18、+「-++++」-+十++斗_丄丄丄丄」_!!」.卜十+丄/-+十十十T‘卜++++--++++T卜十+十*--++++T卜+++斗—-++++TL丄丄丄4_11111_丄」_丄丄」11111(2)在右而的直角坐标系中直接画出函数/(X)的图像;(3)写出函数于(兀)值域。解：(1)当xg(-00-2)时解析式为/(x)=-2(x+3)2+4(2)图像如右图所示。(3)值域为：yg(-oo,4]18、(7分)耍在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户(如图所示)，在窗框总长度为/的条件下，(1)请写出窗户的面积S与関的直径X的函数关

19、系；(2)要使窗户透光面积最人，窗户应具有怎样的尺寸？并写出最大值.解(1)设半圆的直径为x,矩形的高度为y,窗户透光面积为S,7TX则窗框总长/=—+x+2y,21-(2+k)x•