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1、目录实验一短时傅里叶变化与小波变换……………………………………………1一、实验目的………………………………………………………………1二、实验内容………………………………………………………………11、短时傅里叶变换…………………………………………………12、小波变换…………………………………………………………14实验二图像处理…………………………………………………………………27一、实验目的………………………………………………………………27二、实验内容………………………………………………………………27
2、实验一短时傅里叶变换与小波变换一、实验目的1)熟悉并掌握短时傅里叶变换的性质、参数以及不同信号的短时傅里叶变换；2)熟悉并掌握小波变换的性质、参数以及不同信号的小波变换。二、实验内容1、短时傅里叶变换a)Matlab中的短时傅里叶变换函数spectrogramS=spectrogram(x)S=spectrogram(x,window)S=spectrogram(x,window,noverlap)S=spectrogram(x,window,noverlap,nfft)S=spectrogram(x,
3、window,noverlap,nfft,fs)调用及参数描述：ØwindowisaHammingwindowoflengthnfft.Ønoverlapisthenumberofsamplesthateachsegmentoverlaps.Thedefault.Øvalueisthenumberproducing50%overlapbetweensegments.ØnfftistheFFTlengthandisthemaximumof256orthenextpowerof2greaterthanthe
4、lengthofeachsegmentofx.Insteadofnfft,youcanspecifyavectoroffrequencies,F.Seebelowformoreinformation.Øfsisthesamplingfrequency,whichdefaultstonormalizedfrequencyb)短时傅里叶变换i.正弦信号1)生成信号长度为1s、采样频率为1kHz、周期分别为0.1s、1s50和10s的正弦信号s，并画出这些正弦信号。ØMATLAB程序如下：Ø运行结果如下：1)
5、用spectrogram画出这些正弦信号的短时傅里叶变换。50spectrogram(s,hamming(256),255,256,1000);ØMatlab程序如下：Ø运行结果如下：50i.窗口的影响1）50针对周期为0.1秒的正弦函数，分别调整hamming窗口大小为32、64、128、256，并画出该正弦信号的短时傅里叶变换。ØMATLAB程序如下：Ø运行结果如下：50Ø分析短时傅立叶变换基本思想是给信号加滑动时间窗，并对窗内信号做傅立叶变换，得到信号的时变频谱。在短时傅里叶变换过程中，窗的长度决
6、定频谱图的时间分辨率和频率分辨率，窗宽越大，截取的信号越长，信号越长，傅里叶变换后频率分辨率越高（能看到频谱的快变化），时间分辨率越差。也即在实际变换中，时间分辨率和频率分辨率之间不能兼得。501）针对周期为0.1秒的正弦函数，窗口大小为128，分别调整窗口类型为hamming、rectwin和blackman，并画出该正弦信号的短时傅里叶变换。ØMATLAB程序如下：Ø运行结果如下：50Ø分析50一个窗是否合适：窗谱主瓣宽度就尽可能的窄，且能量集中在主瓣内，以获得较陡的过渡带；窗谱旁瓣与主瓣相比应尽可
7、能的小，旁瓣能量衰减要快，以利于增加阻带衰耗。Hamming窗在频率范围中的分辨率较高，旁瓣衰减较大，主瓣峰值与第一个旁瓣峰值衰减可达40db，频谱泄露少。频谱中高频分量弱、波动小，得到较平滑的谱。Rectwin窗导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。频率识别精度最高，幅值识别精度最低。Blackman窗主瓣宽，旁瓣小，频率识别精度最低，但幅值识别精度最高。i.不同信号的短时傅里叶变换1)例四中的离散信号，其前500点是慢变化正弦序列，后500点是快变化正弦序列，在500点处有断点，画出其短
8、时傅立叶变换。ØMATLAB程序如下：Ø运行结果如下:50Ø分析通过STFT分析，可以清晰地看出此序列频率随时间的变化而变化，前500点慢序列频率较低，后500点快序列频率较高。501)例五使用STFT分析一个非平稳信号chirp信号其中n为0~20000的序列。ØMatlab程序如下：Ø运行结果如下：50Ø分析声音信号本是一维的时域信号，直观上很难看出频率变化规律。如果通过傅里叶变换把它变到频域上，虽然可以看出信号的频率分布，但是丢失了时
