高考数学二轮复习资料 专题01 集合与常用逻辑用语(学生

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1、高考数学二轮复习资料专题一集合与常用逻辑用语（学生版）【考纲解读】1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的从属关系,知道常用数集及其记号,了解集合中元素的确定性,互异性,无序性.会用集合语言表示有关数学对象.2.掌握集合的表示方法----列举法和描述法,并能进行自然语言与集合语言的相互转换,了解有限集与无限集的概念.3.了解集合间包含关系的意义,理解子集、真子集的概念和意义，会判断简单集合的相等关系.4．理解并集、交集的概念和意义，掌握有关集合并集、交集的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单的

2、集合，能用图示法表示集合之间的关系.掌握并集、交集的求法.5．了解全集的意义，理解补集的概念.掌握全集与补集的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单的集合，能用图示法表示集合之间的关系.掌握补集的求法.6.理解命题的概念;了解“若,则”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析种命题的相互关系;理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.7.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.8.理解全称量词与存在量词的意义;能正确地对含有一个量词的命题进行否定.【考点预测】1.本部分内容是整个高中数学的基

3、础,对知识的考查更灵活,但主要作为基础性、工具性知识考划.2.本部分知识的考查以基本概念和运算为主,题型是选择题、填空题，如果考查大题，可能是集合的关系与运算、充要条件、四种命题结合在一起考查，常以不等式、立体几何、解析几何、三角函数等为载体考查，难度一般为中低档，中高档难度的题一般不出现.3.本专题知识的考查对数学思想的运用情有独钟,主要是分类讨论的思想和数形结合的思想.【考点在线】考点一　集合的概念例1.已知集合M={y

4、y=x2＋1,x∈R},N={y

5、y=x＋1,x∈R}，则M∩N=（）A．（

6、0，1），（1，2）B．{（0，1），（1，2）}C．{y

7、y=1,或y=2}D．{y

8、y≥1}练习1:若P={y

9、y=x2,x∈R}，Q={y

10、y=x2＋1,x∈R}，则P∩Q等于（）A．P　　B．QC．　D．不知道考点三　集合间的关系例3.设集合A={

11、=3n＋2,n∈Z}，集合B={b

12、b=3k－1,k∈Z}，则集合A、B的关系是________．考点四　要注意利用数形结合思想解决集合问题集合问题大都比较抽象，解题时要尽可能借助文氏图、数轴或直角坐标系等工具将抽象问题直观化、形象化、明朗化，然后

13、利用数形结合的思想方法使问题灵活直观地获解．例4.设全集U={x

14、0

15、x2＋5x－6≤0},B={x

16、x2＋3x>0}，求A∪B和A∩B．【易错专区】问题1：空集例1.已知集合A={x

17、x2－3x＋2=0},B={x

18、x2－x＋－1=0}，且A∪B=A，则的值为______．问题2：全称量词与存在量词例2.(2010年高考安徽卷文科11)命题“存在，使得”的

19、否定是.【考题回放】1.（2011年高考山东卷文科1)设集合M={x

20、(x+3)(x-2)<0}，N={x

21、1≤x≤3},则M∩N=()（A）[1,2)(B)[1,2](C)(2,3](D)[2,3]4．(2011年高考广东卷文科2)已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（）A．4B．3C．2D．15．（2011年高考江西卷文科2)若全集,则集合等于（）A.B.C.D.6.（2011年高考福建卷文科1)若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于A.｛0，1｝B.｛-1，0，1

22、｝C.｛0，1，2｝D.｛-1，0，1，2｝7．（2011年高考湖南卷文科1)设全集则（）A．B．　　　Ｃ．　　　Ｄ．8．（2011年高考湖北卷文科1)已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则=A.{6,8}B.{5,7}C.{4,6,7}D.{1,3,5,6,8}9.（2011年高考四川卷文科1)若全集M=，N=，=（）（A）(B)(C)(D)10．（2011年高考全国卷文科1)设集合U=,则13.(2011年高考天津卷文科4)设集合则“”是“”的(

23、)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件14.（2011年高考辽宁卷文科1)已知集合A={x}，B={x}}，则AB=（）（A）{x}}（B）{x}（C）{x}}（D）{x}15．（2011年高考重庆卷文科2)设，则=（）A．[0，2]B．C．D．16.（2011年高考山东卷文科5)已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是(A)若a+b+c≠3，则<3(B)若a+b+c=3，则<3(C)若a+b+c