浅析近五年上海数学高考题【毕业论文】

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1、（20__届）本科毕业设计数学与应用数学浅析近五年上海数学高考题20摘要：本文分析了近五年上海数学高考题（理科），展望未来上海市高考的命题趋势，谈了对今后教学活动的一些想法。关键词：总评，亮点，预测，想法。高考越来越受到人们的重视，高考对社会、家庭和学生都有着不同的重要的意义。作为比较有代表性的上海市数学高考有其独到的风格和特点。从题型设置、考查技巧和蕴含的数学技巧等不同角度进行评析。1近五年上海数学高考题分析本文主要浅略分析了近五年上海市数学高考题，从当年试题与上一年相比有何变化、总体的难易程度、试题中的亮点试题评析以及试

2、卷的不足等方面来进行阐述，也会讨论考生答卷所反映的一些主要问题，当然再好的一张高考试题都有它不足的值得改进商榷的地方，在这里也会提出一些自己的意见和建议。1.12006年上海数学高考题一．对试卷的总体分析与前几年相比，今年高考数学试题（文、理）题型基本保持不变，仍由12道填空题、4道选择题和6道解答题组成，分值分别为12×4´、4×4´、12´+12´+14´+14´+16´+18´，其分值比为24∶8∶43。其中6道解答题分别由三角、应用题、立体几何、解析几何、数列和函数大题构成。当然，这种稳定也不是一层不变的，最明显的就

3、是将复数大题换成了三角题；把函数、数列建模的应用题改成了解三角形的应用题。2006年的上海市数学高考试题可以用16个字来概括：立足基础、突出能力、注重方法、意在创新。2006年上海数学高考试卷：以“能力立意”为主线，注重基础、注重思想与方法、注重一般能力的考查；试卷入口平缓、双基突出、能力型试题有新意，有利于创新精神与实践能力的考查。上海二期课改的核心理念是“以生为本”，2006年的上海试卷从上海学生实际出发，在有助于高校选拔人才、有利于中学素质教育的大前提下，更加注重基本知识与基本技能的考查。试卷体现了通性通法的考查，关注

4、数学思想（数形结合的思想、分类讨论的思想、转化与化归的思想、函数与方程的思想等）的考查。试题载体集中于试点非试点教材交集的主干线上，主要是函数、数列、直线与圆锥曲线，以及不等式、空间线面关系、向量、复数与概率；试卷中源于课本略作变异的熟悉题型占了极大多数。二．结合试题具体分析20今年的高考命题从规范数学教学的要求出发，在考查“双基”方而能与时俱进，强调对基木概念的理解和对基木知识的掌握，突出知识的基本性质和方法能力的基木特征.题目立意平稳，难易适中，不偏不怪，不仅具有合理坡度，而且增强了试题亲和度，不回避陈题甚至是与以前的高

5、中真题相同。例如理科1-9题，13,14,17,18题，都是比较基础、常规、常见、不偏、不怪、不难的基本题，在平时训练中处处可见，甚至在教材中都可找到他们的“影子”不存在仟何思维上的障碍。接下来让我们一起来看看其它试题的特点。通过阅读、理解以前没有学过的新的数学知识（包括新的概念、定理、公式的法则等）并能用它们作进一步的运算、推理、解决有关问题，是学习能力型试题考查的内容。这实际上是在全新的数学背景下，考查学生即时阅读理解和即时应用求解的能力，有利于学生思维敏捷性和独创性的培养。因而这类试题一直受到上海高考命题人员的青睐。今

6、年文、理试卷各推出二道学习能力型小题，题虽小但思维力度不小。例1（2006理—第10题）如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是               ．本例首先得抓住关键词“正交线面对”，理解其含义，确认其特征。不仿画个草图（如右），数形结合有助于直观理解；符合“正交线面对”的“线面对”似乎盘根错节，咋办？分类讨论是好办法。可以根据“线”的特征分成三类：侧棱、面对角线和体对角线。第一类是侧棱为线，选取侧

7、棱，易知与其正交的面是二个，即：面和面，类似的侧棱共有12条，于是“正交线面对”有（个）；第二类是面对角线为线，易知每线只对应一个正交面，而面对角线有12条，于是“正交线面对”有（个）；第三类是体对角线为线，易知不存在相应的“正交线面对”。综合上述各类情况，合计有36个“正交线面对”。例2（2006理—第16题）如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若、分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”．已知常数≥0，≥0，给出下列命题：20①若，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；②若

8、＝0，且≠0，则“距离坐标”为的点有且仅有2个；③若≠0，则“距离坐标”为的点有且仅有4个．上述命题中，正确命题的个数是（）（A）0；（B）1；（C）2；（D）3．这又是一例学习能力型试题。在阅读的基础上，首先得读懂新概念点的“距离坐标”含义。大致包括以下三个含意：背景是二条给定的相交直线