信号与系统matlab

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1、信号与系统专题研讨二信号与系统专题研讨二14信号与系统专题研讨二信号与系统专题研讨二【目的】(1)加深对信号与系统频域分析基本原理和方法的理解。(2)学会利用MATLAB进行信号与系统的分析。(3)培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。【研讨题目】（由于第二道题已经有很多小组做过，所以我们小组在做完第二道研讨题后，又选择了无人问津的第五道题，研讨的过程和结果附在第二道题的后面）一、抽样引起的混叠频率为f0Hz的正弦信号可表示为按抽样频率fs=1/Ts对x(t)抽样可得离散正弦序列x[k]在下面的实验中，抽样频率f

2、s=8kHz。(1)对频率为2kHz,2.2kHz,2.4kHz和2.6kHz正弦信号抽样1秒钟，利用MATLAB函数sound(x,fs)播放这四个不同频率的正弦信号。(2)对频率为7.2kHz,7.4kHz,7.6kHz和7.8kHz正弦信号抽样1秒钟，利用MATLAB函数sound(x,fs)播放这四个不同频率的正弦信号。(3)比较(1)和(2)的实验结果，解释所出现的现象。【题目分析】（1）一拿到题目我们就遇到了一个问题，正弦信号为什么可以转变为声音，后来经过小组内讨论，大家一致认为正弦信号是一种机械波的模拟，是由振动产生的，因

3、此，可以通过sound函数播放出声音。（2）要想做到抽样1秒钟，就必须注意k的取值范围，即k的取值范围为0~8000。（3）用stem函数画出抽样后离散的点。【仿真程序】k=0:1:8000;f0=input('f0=');fs=8000;x=sin(2*pi*f0/fs*k);14信号与系统专题研讨二sound(x,fs);subplot(211)stem(k,x)axis([020-11])subplot(212)plot(k,x)axis([020-11])【仿真结果】(1)2kHz2.2kHz14信号与系统专题研讨二2.4kHz

4、2.6kHz现象：随着声音频率的变大，声音在逐渐变得尖细且高。(2)7.2kHz14信号与系统专题研讨二7.4kHz7.6kHz14信号与系统专题研讨二7.8kHz现象：随着声音频率的变大，声音逐渐变得粗犷且低沉。【结果分析】频率同在增大，产生两个不同的现象，是因为离散时域信号的频域是以2为周期的，在抽样频率较小时，在频域上会出现频域的非零值叠加(即混叠)，此时随着抽样频率的增加，叠加部分减少，并且使频谱向的奇数倍移动，高频分量增加，声音变得尖一些；而在抽样频14信号与系统专题研讨二率接近信号的频率时，由于频谱的周期性，此时频谱是会随着

5、抽样频率的增加向的偶数倍方向移动，高频分量减少，声音变得低沉。只有符合时域抽样定理的抽样，才不会发生混叠，即抽样的最小频率为2fm。【自主学习内容】（1）Input函数、sound函数、stem函数的用法。（2）奈奎斯特抽样定理在MATLAB仿真中的应用。（3）MATLAB中对信号进行傅里叶变换的函数fft的用法。【阅读文献】1、《信号与系统》陈后金胡建薛健编著2、《信号与系统实验第二篇》3、《MATLAB处理音频信号》【发现问题】因为时域的抽样引起频域的混叠，所以我们小组一开始是想从频域进行分析，得到信号的频谱如下：2kHz2.4kH

6、z14信号与系统专题研讨二2.6kHz7.2kHz14信号与系统专题研讨二7.4kHz由频谱图像我们不能清楚地辨别信号是否发生混叠，从频域入手分析的方法一度陷入僵局。为什么频域发生的混叠，从频谱却不容易看出来呢？【问题探究】正弦信号的Fourier变换为，为冲击信号，即使频谱发生混叠，也不易观察出。后来经过仔细思考，我们发现这道题不需要在频域进行分析，时域信号抽样后的波形就已经很好的说明了问题。有时候我们可以抛弃思维定势，从另一个领域寻找到答案。14信号与系统专题研讨二【研讨题目】二、分析实际物理系统的频率响应。【题目分析】MATLAB

7、并不是一款分析电路系统的软件，所以我们一开始看到这道题的时候就有些茫然，但是MATLAB有强大的计算、分析和画图功能，我们可以利用其中求系统频率响应的函数freqs画出该物理系统的幅频曲线和相频曲线。MATLAB提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数。连续时间LTI系统可用如下的线性常系数微分方程来描述：在调用MATLAB函数时，需要利用连续系统对应的系数函数。对微分方程进行Laplace变换即可得系统函数：在MATLAB中可使用向量和向量分别保存分母多项式和分子多项式的系

8、数：14信号与系统专题研讨二这些系数均按s的降幂直至s0排列。若连续因果LTI连续系统的系统函数H(s)的极点全部位于S左半平面，则系统的频率响应可由H(s)求出，即MATLAB中freqs函数可以分析连续