北师大版数学七年级下册 第一单元综合测试卷（解析版）

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1、北师大版数学七年级下册第一单元综合测试卷（解析版）一、选择题。01.下列算式的运算结果为a⁴的是()A．a⁴•aB．(a²)²C．a³+a³D．a⁴÷a02.下列运算正确的是()A．3a²+a=3a³B．2a³•（-a²)=2a⁵C．4a⁶+2a²=2a³D．（-3a)²-a²=8a²03.下列计算结果正确的是()A．2a³+a³=3a⁶B．（-a)²•a³=-a⁶C．（-）⁻²=4D．(-2)⁰=-104.下列运算正确的是()A．5m+2m=7m²B．-2m²•m³=2m⁵C．(-a²b)³=-a⁶b³D.(b+2a)(2a-b)=b²-4a²05.下列各式的计算结果等于x²-5x-6的是(

2、)A．（x-6）(x+1)B．(x+6)(x-l)C．（x-2）(x+3)D．(x+2)（x-3）06.下列各式的计算结果错误的是()A．(a+b)(a-b)=a²-b²B．(x+l)(x-l)=x²-1C．(2x+l)(2x-l)=2x²-1D．(-3x+2)(-3x-2)=9x²-407.如果x²+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是()A．3B．±3C．6D．±608.有下列运算：①a³+a³=a⁶；②（-a³）²=a⁶；③（-1）⁰=1；④(a+b)²=a²+b²；⑤a³•a³=a⁹；⑥（-ab²)³=ab⁶.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个09.任意给定一个非零数，

3、按下列程序计算，最后输出的结果是()A．mB.m²C．m+lD．m-l10.计算（5m²+15m³n-20m⁴）÷（-5m²），结果正确的是()A．1-3mn+4m²B．-1-3m+4m²C．4m²-3mn-1D．4m²-3mn11.如图，从边长为(a+l)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-l)cm的正方形(a＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠且无缝隙），则该长方形的面积是()A．2cm²B．2acm²C.4acm²D.(a²-l)cm²二、填空题.12.计算：3a³•a²-2a⁷÷a²=______________.13.一个长方形的面积为a²+2a，若一边长为a，则另一边

4、长为___________．14如图①，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图②，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_____________.15.若(x+1)（2x-3）=2x²+mx+n，则m=______，n=____.16.若m²-n²=6，且m-n=3，则m+n=________．若x+y=3，xy=l，则X²+y²=_____________.三、解答题.17.先化简，再求值：(2+x)（2-x）+(x-1)(x+5)，其中x=.18先化简，再求值：(m-l)²-m(n-2)-(m-l)(m+1)，其中m和n是面积为5的直角三角形的两直

5、角边长．19.某种大肠杆菌的半径R是3.5×10⁻⁶米，一只苍蝇携带这种细菌1.4×l0³个，如果把这个细菌近似地看成球状，那么这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少？（结果保留到小数点后3位，球的体积公式为）20.已知(x+y)²=49，(x-y)²=1，求下列各式的值．(l)x²+y²；(2)xy．21计算：(1)4-(-2)⁻²-3²÷(-3)⁰;(2)（2a+b）（b-2a）-（a-3b）²．22.(1)已知m+n=4，mn=2，求m²+n²的值；(2)已知aᵐ=3，aⁿ=5，求a³ᵐ⁻²ⁿ的值．23.两个两位数的十位上的数字相同，其中一个数的个位上的数字是6，另一个数的个位上的数

6、字是4，它们的平方差是220，求这两个两位数．24已知(x²+mx+n)(x+l)的结果中不含x²项和x项，求m，n的值．25观察下列关于自然数的等式：(l)3²-4×l²=5;(2)5²-4×2²=9;(3)7²-4×3²=13;根据上述规律解决下列问题．(1)完成第五个等式：11²-4×____²=____；(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．26对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad-bc．(1)按照这个规定请你计算的值；(2)按照这个规定请你计算：当x²-3x+1=0时，值．27阅读下面的文字，回答后面的问题．求5+5²+5³+…+5¹⁰⁰的值．解：令S

7、=5+5²+5³+…+5¹⁰⁰①，将等式两边同时乘5，得5S=5²+5³+5⁴+…+5¹⁰¹②，②-①得4S=5¹⁰¹-5，∴．即5+5²+5³+…+5¹⁰⁰=问题：(1)求2+2²+2³+…+2¹⁰⁰的值；(2)求4+12+36+…+4×3⁴⁰的值．第一章综合测试卷01B解析：A．a⁴•a=a⁵．不符合题意；B.(a²)²=a⁴，符合题意；C.a³+a³=2a³，不符合题意；D.a⁴÷a=a³，