冀教版2018-2019年七年级数学下册19.微专题：阅读理解问题【河北热点】（含答案）

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1、19．微专题：阅读理解问题【河北热点】　　　　　　　　　　　　　　　　1．阅读下面的材料：分解因式：x2＋2x－3.解：原式＝x2＋2x＋1－1－3＝(x2＋2x＋1)－4＝(x＋1)2－4＝(x＋1＋2)(x＋1－2)＝(x＋3)(x－1)．上述因式分解的方法称为配方法．请体会配方法的特点，用配方法分解因式：(1)x2－4x＋3；(2)4x2＋12x－7.2．已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：(1)如图①，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积________△ACD的面积(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)如

2、图②，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD＝DB得S△ADO＝S△BDO，同理：S△CEO＝S△AEO.设S△ADO＝x，S△CEO＝y，则S△BDO＝x，S△AEO＝y.由题意得S△ABE＝S△ABC＝30，S△ADC＝S△ABC＝30，可列方程组为解得________，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为________；(3)如图③，若AD∶DB＝1∶3，CE∶AE＝1∶2，请你计算四边形ADOE的面积．3．一般地，n个相同的因数a相乘a·a·…·a，

3、记为an，如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28(即log28＝3)．一般地，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab＝n)．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381＝4)．(1)计算下列各对数的值：log24＝________；log216＝________；log264＝________；(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；(3)

4、由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？(4)根据幂的运算法则：an·am＝an＋m以及对数的含义说明上述结论．参考答案与解析1．解：(1)x2－4x＋3＝x2－4x＋4－4＋3＝(x－2)2－1＝(x－2＋1)(x－2－1)＝(x－1)(x－3)．(2)4x2＋12x－7＝4x2＋12x＋9－9－7＝(2x＋3)2－16＝(2x＋3＋4)(2x＋3－4)＝(2x＋7)(2x－1)．2．解：(1)＝(2)　20(3)如图③，连接AO.∵AD∶DB＝1∶3，∴S△ADO＝S△BDO.∵CE∶AE＝1∶2，∴S△CEO＝S△AE

5、O.设S△ADO＝x，S△CEO＝y，则S△BDO＝3x，S△AEO＝2y.由题意得S△ABE＝S△ABC＝40，S△ADC＝S△ABC＝15，可列方程组为解得∴S四边形ADOE＝S△ADO＋S△AEO＝x＋2y＝13.3．解：(1)2　4　6(2)由题意可得4×16＝64，log24、log216、log264之间满足的关系式是log24＋log216＝log264.(3)猜想的结论是：logaM＋logaN＝logaMN.(4)设logaM＝m，logaN＝n，∴M＝am，N＝an，∴MN＝am＋n，∴logaMN＝m＋n，∴

6、logaM＋logaN＝logaMN.