2020年北京中考数学真题模拟题汇编专题20：统计与概率之解答题含答案

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1、专题20统计与概率之解答题（28题）参考答案与试题解析一．解答题（共28小题）1．（2019•北京）国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：61.762.463.665.966.468.569.169.369.5c．40个国家的人

2、均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：d．中国的国家创新指数得分为69.5．（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）根据以上信息，回答下列问题：（1）中国的国家创新指数得分排名世界第　17　；（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线l1的上方，请在图中用“〇”圈出代表中国的点；（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为　2.8　万美元；（结果保留一位小数）（4）下列推断合理的是　①②　．①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得

3、分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．【答案】解：（1）∵国家创新指数得分为69.5以上（含69.5）的国家有17个，∴国家创新指数得分排名前40的国家中，中国的国家创新指数得分排名世界第17，故答案为：17；（2）如图所示：（3）由40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图可知，在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为2.8万美

4、元；故答案为：2.8；（4）由40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图可知，①相比于点A、B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；合理；②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值；合理；故答案为：①②．【点睛】本题考查了频数分布直方图、统计图、样本估计总体、近似数和有效数字等知识；读懂频数分布直方图和统计图是解题的关键．2．（2019•通州区三模）为了调查A、B

5、两个区的初三学生体育测试成绩，从两个区各随机抽取了1000名学生的成绩（满分：40分，个人成绩四舍五入向上取整数）A区抽样学生体育测试成绩的平均分、中位数、众数如下：平均分中位数众数373637B区抽样学生体育测试成绩的分布如下：成绩28≤x＜3131≤x＜3434≤x＜3737≤x＜4040（满分）人数6080140m220请根据以上信息回答下列问题（1）m＝　500　；（2）在两区抽样的学生中，体育测试成绩为37分的学生，在　A　（填“A”或“B”）区被抽样学生中排名更靠前，理由是；（3）如果B区有10000名学生参加此次体育测试，估计成绩不低于

6、34分的人数．【答案】解：（1）m＝1000﹣60﹣80﹣140﹣220＝500；（2）A，理由：∵500﹣500×20%+220＝620，∴B区样本中大于等于38分的学生有620人，而A区样本中位数是36，得分为37分的学生在A区被抽样学生中排名更靠前．（3），答：B区有10000名学生参加此次体育测试，估计成绩不低于34分的人数为8600人．故答案为：500，A．【点睛】本题考查了众数，频数分布直方图，中位数，解题的关键是真确的读图并找到进一步解题的有关信息．3．（2019•房山区二模）某校要从小明和小亮两名运动员中挑出一人参加立定跳远比赛，学校

7、记录了二人在最近的6次立定跳远选拔赛中的成绩（单位：cm），并进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．如图b．小亮最近6次选拔赛成绩如下：250254260271255240c．小明和小亮最近6次选拔赛中成绩的平均数、中位数、方差如下：平均数中位数方差小明252252.5129.7小亮255m88.7根据以上信息，回答下列问题：（1）m＝　254.5　；（2）历届比赛表明：成绩达到266cm就有可能夺冠，成绩达到270cm就能打破纪录（积分加倍），根据这6次选拔赛成绩，你认为应选　小亮　（填“小明”或“小亮”）参加这项比赛，理由是　小亮的平均数

8、比小明大，方差较小．　．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）【答案】解：（1）中位数m254.5．故答案