[第14讲]简单抽屉原理和最不利原则

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1、第五讲简单抽屉原理和最不利原则抽屉原理（鸽巢原理，狄利克雷原则）原理1．将多于n个的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件。⑴物品数比抽屉数多⑵“任意放”⑶常见提示语——“保证至少有一个”一、简单抽屉原理应用例1三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩。5例2三年级一班学雷锋小组有13人。教数学的张老师说：“你们这个小组至少有2个人在同一月过生日。”你知道张老师为什么这样说吗？例3请说明：从大街上随便找来13个人，其中至少有两人属相相同。例4某幼儿园有367名1996年出生的小朋友

2、，是否有生日相同的小朋友？5例518个小朋友中，_______小朋友在同一个月出生。 ①恰好有2个②至少有2个 ③必有7个④最多有7个原理2．(加强版) 将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m＋1。例6试说明在任意25个人中，必有3个人的属相相同。5例7用红、蓝两种颜色将一个2×5方格图中的小方格随意涂色(见下图)，每个小方格涂一种颜色。试说明必存在两列，它们的小方格中涂的颜色是完全相同的。例817名同学参加一次考试，考试题是3道判断题(答案只有对错之分)，每名同学都在答题纸上依

3、次写上了3道题目的答案。试说明至少有3名同学的答案是一样的。(不允许不做)例9在一只口袋中有红色、黄色、蓝色球若干个，小聪明和其他九个小朋友一起做游戏，每人可以从口袋中随意取出2个球，那么不管怎样挑选，总有两个小朋友取出的两个球的颜色是完全一样的。你能说明这是为什么吗？5例10任意写一个由数字1、2组成的六位数，从这个六位数中任意截取相邻两位，可得到一个两位数，请证明：在从各个不同位置截得的所有两位数中，一定有两个相等。例11在长度是10厘米的线段上任意取11个点，试说明至少有两个点，它们之间的距离不大于1厘米？原理1．

4、将多于n个的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件。原理2．(加强版) 将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m＋1。⑵至少(必有)……可以(是，能)……↓↓苹果抽屉⑶三部曲：找苹果、造抽屉、用原理55