2015年郑州市九年级数学第一次质量检测答案

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1、2015年九年级第一次质量预测数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.C2.A3.B4.C5.B6.D7.D8.C二、填空题（每小题3分，共21分）9.1；10.；11.答案不唯一，如、等；12.；13.；14.16:9；15．（，）或（，）.三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.解：（1）因式分解，通分，分解因式中的完全平方公式和平方差公式，分式的基本性质；(写对一个即可)………………3分（2）（或）；………6分（3）约分（或分式的基本性质）.………………8分17.解：（1）A组的频数是：2；调查样本的容量是

2、：50；………………………4分（2）C组的频数是：50×40%=20，如图．…………………6分（3）∵1500×（28%+8%）=540，∴全社区捐款不少于300元的户数是540户.…………………9分18.解：（1）△MEF是等腰三角形；……………2分（2）四边形MNFE为平行四边形，……………3分理由如下：∵AD∥BC，∴∠MEF=∠EFB．由折叠知∠MFE=∠EFB，故∠MEF=∠MFE．∴ME=MF，同理NF=MF．……………5分∴ME=NF．又∵ME∥NF，∴四边形MNFE为平行四边形．……………7分(3)60．………

3、……9分19.解：如图所示，……………2分AB代表小明所处位置到地面的距离，即米，CD代表“中原第一高楼”，…………………3分作AE⊥CD于点E.由题意可知，四边形ABDE是矩形，所以米.在Rt△ADE中，∵，，∴，∴.……………5分在Rt△AEC中，∵，，∴，∴，……………7分∴（米），∴“中原第一高楼”高米.……………9分20.解：（1）∵点在的图象上，S△ACO=1,∴，又∵，∴.∴反比例函数的表达式为.……………2分设点（，），，∵在Rt△AOC中，，∴，∵，∴.∴(，).∵点(，)在上，∴，∴.∴一次函数的表达式为.

4、……………5分（2）点坐标为（，），……………7分观察图象可知，当或时，反比例函数的值小于一次函数的值.……………9分21.设每间客房的日租金提高10x元，则每天客房出租数会减少6x间.设装修后客房日租金总收入为y，……………1分则y=（160＋10x）（120－6x），……………4分即y=－60（x－2）2＋19440.∵x≥0，且120－6x＞0，∴0≤x＜20.当x=2时，ymax=19440.……………7分这时每间客房的日租金为160＋10×2=180（元）.……………8分装修后比装修前日租金总收入增加19440－12

5、0×160=240（元）.……………9分答：每间客房的日租金提高到180元时，客房日租金的总收入最高；装修后比装修前日租金总收入增加240元.……………10分22.解：（1）∵点在上，∴，∴，∴.……………3分（2）连结，由题意易知，∴.……………6分（3）；.……………10分23.解：（1）∵点B在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，，∴点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8）.………2分又∵抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－2，∴由抛物线的对称性可得点A的坐标为（－6，0）.　∵点C（0，8）在抛物线y＝a

6、x2＋bx＋c的图象上，∴c＝8，将A（－6，0）、B（2，0）分别代入y＝ax2＋bx＋c，得　∴所求抛物线的表达式为y＝－x2－x＋8.………3分　（2）依题意，AE＝m，则BE＝8－m，∵OA＝6，OC＝8，由勾股定理得AC＝10，∵EF∥AC，　∴△BEF∽△BAC.∴＝　.　即＝.∴EF＝.过点F作FG⊥AB，垂足为G，则sin∠FEG＝sin∠CAB＝.∴＝.　∴FG＝×＝8－m.∴S＝S△BCE－S△BFE＝（8－m）×8－（8－m）（8－m）=－m2＋4m.　……………7分自变量m的取值范围是0＜m＜8.　……

7、………8分　（3）存在．……………9分理由：∵S＝－m2＋4m＝－（m－4）2＋8，且－＜0，∴当m＝4时，S有最大值，S最大值＝8.此时,点E的坐标为（—2,0）　　……………11分