解三角形高考专题

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1、第五章平面向量、解三角形第二节解三角形一、选择题1.（2010上海文）18.若△的三个内角满足，则△（A）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.2.（2010湖南文）7.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.a与b的大小关系不能确定3.（2010江西理）7.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则（）A.B.C.D.4.（2010北京文）（7）某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形

2、所组成，该八边形的面积为（A）；（B）（C）；（D）5.（2010天津理）（7）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（A）（B）（C）（D）6.（2010湖南理）6、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°，,则A、a>bB、a

3、_____.2.（2010山东文）（15）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,,则角A的大小为.3.（2010北京文）（10）在中。若，，，则a=。4.（2010北京理）（10）在△ABC中，若b=1，c=，，则a=。5.（2010广东理）11.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,A+C=2B,则sinC=.6.（2010江苏卷）13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=_________。三、解答题1.（2010陕西文）在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

4、2.（2010辽宁文）在中，分别为内角的对边，且（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，试判断的形状.3.（2010辽宁理）在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的最大值.4.（2010安徽文）的面积是30，内角所对边长分别为，。(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的值。（2010重庆文数）设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc.(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)求的值.5.（2010天津理）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（Ⅱ）若，求的值。6.（2010全国卷1理）(17)(本小题满分10分)已知的内角，及其对边，满足，求内角．

5、7.（2010福建理）。，轮船位于港口O北偏西且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。（2010安徽理数）设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且。(Ⅰ)求角的值；(Ⅱ)若，求（其中）。2009年高考题1.(2009年广东卷文)已知中，的对边分别为若且，则()A.2B．4

6、＋C．4—D．2.（2009全国卷Ⅱ文）已知△ABC中，，则()A．B.C.D.3.(2009全国卷Ⅱ理）已知中，，则()A.B.C.D.4.在锐角中，则的值等于，的取值范围为.5.（2009全国卷Ⅰ理）在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且求b6.（2009浙江理）（在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．7.（2009浙江文）在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．8.（2009北京理）在中，角的对边分别为，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.9.(2009山东卷理)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1)求函数

7、f(x)的最大值和最小正周期.(2)设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.10.(2009山东卷文)设函数f(x)=2在处取最小值.（1）求.的值;（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.10.（2009全国卷Ⅱ文）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.11.（2009安徽卷理）在ABC中，,sinB=.（I）求sinA的值；(II)