激光原理与应用课试卷试题答案

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1、激光原理及应用[陈家璧主编]一、填空题（20分，每空1分）1、爱因斯坦提出的辐射场与物质原子相互作用主要有三个过程，分别是（自发辐射）、（受激吸收）、（受激辐射）。2、光腔的损耗主要有（几何偏折损耗）、（衍射损耗）、（腔镜反射不完全引起的损耗）和材料中的非激活吸收、散射、插入物损耗。3、激光中谐振腔的作用是（模式选择）和（提供轴向光波模的反馈）。4、激光腔的衍射作用是形成自再现模的重要原因，衍射损耗与菲涅耳数有关，菲涅耳数的近似表达式为（），其值越大，则衍射损耗（愈小）。5、光束衍射倍率因子文字表达式为（）。6、谱线加宽中的非均

2、匀加宽包括（多普勒加宽），（晶格缺陷加宽）两种加宽。7、CO2激光器中，含有氮气和氦气，氮气的作用是（提高激光上能级的激励效率），氦气的作用是（有助于激光下能级的抽空）。8、有源腔中，由于增益介质的色散，使纵横频率比无源腔频率纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫做（频率牵引）。9、激光的线宽极限是由于（自发辐射）的存在而产生的，因而无法消除。10、锁模技术是为了得到更窄的脉冲，脉冲宽度可达（）S，通常有（主动锁模）、（被动锁模）两种锁模方式。二、简答题（四题共20分，每题5分）1、什么是自再现？什么是自再现模？开腔镜面上的经一次往

3、返能再现的稳态场分布称为开腔的自在现摸2、高斯光束的聚焦和准直，是实际应用中经常使用的技术手段，在聚焦透镜焦距F一定的条件下，画出像方束腰半径随物距变化图，并根据图示简单说明。3、烧孔是激光原理中的一个重要概念，请说明什么是空间烧孔？什么是反转粒子束烧孔？4、固体激光器种类繁多，请简单介绍2种常见的激光器（激励方式、工作物质、能级特点、可输出光波波长、实际输出光波长）。三、推导、证明题（四题共40分，每题10分）1、短波长（真空紫外、软X射线）谱线的主要加宽是自然加宽。试证明峰值吸收截面为。证明：根据P144页吸收截面公式4.4

4、.14可知，在两个能级的统计权重f1=f2的条件下，在自然加宽的情况下，中心频率ν0处吸收截面可表示为：————1上式（P133页公式4.3.9）又因为，把A21和ΔνN的表达式代入1式，得到：。2、请推导出连续三能级激光器的阀值泵浦功率表达式。四、计算题（四题共40分，每题10分）1、为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM，它的单色性应为多少？解：设相干时间为，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即根据相干时间和谱线宽度的关系又因为，，由以上各关系及数据可以得到如下形式：单色性===2试求出方形镜共焦腔面上模的节线位置，这些节线是

5、等距分布吗？解：方形镜共焦腔自再现模满足的积分方程式为经过博伊德—戈登变换，在通过厄密-高斯近似，可以用厄密-高斯函数表示镜面上场的函数使就可以求出节线的位置。由上式得到：，这些节线是等距的。3若已知某高斯光束的束腰半径为0.3毫米，波长为632.8纳米。求束腰处的q参数值，与束腰距离30厘米处的q参数值，与束腰相距无限远处的q值。解：束腰处的q参数值实际上就是书中的公交参量（激光原理p73-2.9.12）：根据公式（激光原理p75-2.10.8），可以得到30厘米和无穷远处的q参数值分别为无穷远处的参数值为无穷大。4、长度为1

6、0厘米的红宝石棒置于长度为20厘米的光谐振腔中，好宝石694.3纳米谱线的自发辐射寿命为，均匀加宽线宽为，光腔单程损耗因子，求：（1）中心频率处阈值反转粒子数。（2）当光泵激励产生反转粒子数时，有多少个纵模可以振荡？（红宝石折射率为1.76）解：解法一：1）、阀值反转粒子数为2)、按照题意，若震荡带宽为，则应该有由上式可以得到相邻纵模频率间隔为所以所以有164-165个纵模可以起振解法二：（1）根据公式（P166-5.1.4）可知：，其中是红宝石的长度，使激光上下能级的发射截面。根据题意红宝石激光器是均匀加宽，因此可以利用均匀加

7、宽的发射截面公式（P144-4.4.15）得到：，根据，，，代入发射截面公式，得到：，把此式代入阈值反转粒子数公式得到：（2）根据公式（P150-4.5.5）得到：根据公式（P153-4.8.18）得到：由上式可以求得振荡谱线宽度：又因为纵模间隔为：，其中，分别为红宝石长度和腔长，分别为红宝石折射率及真空折射率，代入数据，得到腔内可以起振的模式数为：———————————————————————————————————————