河南省新乡市2016-2017学年高一上学期期末数学试卷 Word版含答案

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1、2016-2017学年河南省新乡市高一（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合A={x

2、y=lg（2x﹣1）}，B={﹣2，﹣1，0，1，3}，则A∩B等于（　　）A．{3}B．{1，3}C．{0，1，3}D．{﹣1，0，1，3}2．已知函数f（x）=，则f[f（0）+2]等于（　　）A．2B．3C．4D．63．以（2，1）为圆心且与直线y+1=0相切的圆的方程为（　　）A．（x﹣2）2+（y﹣1）2=4B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=2C．（x+2）2

3、+（y+1）2=4D．（x+2）2+（y+1）2=24．已知直线3x+（3a﹣3）y=0与直线2x﹣y﹣3=0垂直，则a的值为（　　）A．1B．2C．4D．165．已知幂函数f（x）=xα的图象过点，则函数g（x）=（x﹣2）f（x）在区间上的最小值是（　　）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣46．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）A．若m∥n，m∥α，则n∥αB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β7．已知圆M：x2+y2﹣2x+ay=0（a＞0）被

4、x轴和y轴截得的弦长相等，则圆M被直线x+y=0截得的弦长为（　　）A．4B．C．2D．28．若x＞0，则函数与y2=logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系上的部分图象只可能是（　　）-20-A．B．C．D．9．已知函数f（x）=ax﹣1（a＞0，且a≠1），当x∈（0，+∞）时，f（x）＞0，且函数g（x）=f（x+1）﹣4的图象不过第二象限，则a的取值范围是（　　）A．（1，+∞）B．C．（1，3]D．（1，5]10．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）A．48B．57C．63D．6811．在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABC

5、D是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，AD=6，PA⊥底面ABCD，E是PD上的动点．若CE∥平面PAB，则三棱锥C﹣ABE的体积为（　　）A．B．C．D．12．若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。把答案填写在答题卡中的横线上）13．已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x•2x+a﹣1，若f（﹣1）=，则a=　　．14．已知集合A={0，1，log3（x2+2），x2﹣3x}，若﹣2∈A，则x=　　．15．已知长方体ABCD

6、﹣A1B1C1D1内接于球O，底面ABCD是正方形，E为AA1-20-的中点，OA⊥平面BDE，则=　　．16．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1，点A（0，﹣1），B（0，1），设P是圆C上的动点，令d=

7、PA

8、2+

9、PB

10、2，则d的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17．（10分）已知集合A=[a﹣3，a]，函数（﹣2≤x≤5）的单调减区间为集合B．（1）若a=0，求（∁RA）∪（∁RB）；（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．18．（12分）已知不过第二象限的直线l：ax

11、﹣y﹣4=0与圆x2+（y﹣1）2=5相切．（1）求直线l的方程；（2）若直线l1过点（3，﹣1）且与直线l平行，直线l2与直线l1关于直线y=1对称，求直线l2的方程．19．（12分）已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为1．（1）求a的值；（2）解不等式；（3）求函数g（x）=

12、logax﹣1

13、的单调区间．20．（12分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点．（1）求证：平

14、面CFM⊥平面BDF；（2）点N在CE上，EC=2，FD=3，当CN为何值时，MN∥平面BEF．-20-21．（12分）已知点P（2，0）及圆C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．（1）设过P直线l1与圆C交于M、N两点，当

15、MN

16、=4时，求以MN为直径的圆Q的方程；（2）设直线ax﹣y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．22．（12分）已知函数f（x）=（+）x3（a＞0，a≠1）．（1）讨论函数f（x）的奇偶性；（2）求a的取值范围，使f（x）+

17、f（2x）＞0在其定义域上恒成立．　2016-2017学年河南省新乡市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题