广东省深圳市福田区2017届九年级(上)期末数学试卷(解析版)

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1、2016-2017学年广东省深圳市福田区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题1．如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（　　）A．B．C．D．2．抛掷一枚均匀的骰子，所得的点数能被3整除的概率为（　　）A．B．C．D．3．已知x=2是一元二次方程x2+mx﹣2=0的一个解，则m的值是（　　）A．1B．﹣1C．﹣3D．0或﹣14．依次连接菱形的四边中点得到的四边形一定是（　　）A．矩形B．菱形C．正方形D．三角形5．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（　　）A．B．C．D．6．如果两个相似多边形的周长比

2、为1：5，则它们的面积比为（　　）A．1：2.5B．1：5C．1：25D．1：7．把抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（　　）A．y=（x+2）2+2B．y=（x+2）2﹣2C．y=x2+2D．y=x2﹣28．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）A．B．C．D．9．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若=，DE=4，则DF的长是（　　）A．B．C．10D．610．如图，一艘海轮位于灯塔P的

3、东北方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为（　　）海里．A．40+40B．80C．40+20D．8011．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（　　）A．图象的对称轴是直线x=1B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣1，3D．当﹣1＜x＜3时，y＜012．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；

4、④tan∠CAD=，其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题13．抛物线y=x2﹣2x+1的顶点坐标是　　．14．计算：

5、1﹣tan60°

6、﹣（﹣sin30°）﹣2+tan45°=　　．15．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为　　．16．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM=4，则线段ON的长为　　．　三、解答题（共52分）17．解方程：（x+3）2=2x+

7、6．18．（6分）晚上，小亮在广场乘凉，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯（1）请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC（请保留作图痕迹，并把影子描成粗线）；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，测得小亮影长BC=2cm，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出灯杆的高PO．19．（7分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球

8、（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到　　元购物券，至多可得到　　元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．（1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．21．（8分）某商场试销一种商品，成本为每件100元，一段时间后，发现销售量y（件）与销售单价x（元）

9、之间的函数关系如下表：销售单价x（元）…130135140145…销售量y（件）…240230220210…（1）请根据表格中所给数据，求出y关于x的函数关系式；（2）设商场所获利润为w元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？22．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，﹣）在直线y=﹣上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y=经过点B．（1）求a的值及双曲线y=的解析式；（2）经过点B的直线与双曲线y=的另一个交点为点C，且△ABC的面积为．①求直线BC的解析式；②过点B作BD∥x轴交直线y=﹣于点D，点P

10、是直线BC上的一个动点．若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满