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《基于LS-SVM 沪深300指数走势预测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、基于最小二乘支持向量机的沪深300指数走势预测一，前言支持向量机(SupportVectorMachines,SVM)是近几年来应用于建模的一种新的学习方法,与传统的神经网络相比,支持向量机算法最终将转化为一个二次型寻优问题,从理论上讲得到的将是全局最优点,解决了在神经网络中无法避免的局部极小值问题。支持向量机的拓扑结构由支持向量决定,避免了传统神经网络拓扑结构需要经验试凑的方法,而且SVM的最优求解基于结构风险最小化思想,因此具有比其他非线性函数逼近方法具有更强的泛化能力。由此对支持向量机的研究掀起了一股热
2、潮。但是支持向量机的原理比较复杂,因此国内外很多学者开发了很多关于支持向量机的工具包,最著名的有台湾学者林智仁博士研发的libsvm工具箱,国外很多网站上应用比较多的有svm2osu_3.00,svmlight,mySvm等等,相比之下,美国K.DeBrabanter,P.Karsmakers,F.Ojeda,C.Alzate,J.DeBrabanter,K.Pelckmans,B.DeMoor,J.Vandewalle,J.A.K.Suykens开发的基于Matlab的最小二乘支持向量机的工具箱LSSVMl
3、ab编程简单,可扩展性强,算法丰富。本文将以MatlabR2010a为开发环境,主要介绍了最小二乘支持向量机LSSVMlab1.6工具箱的一些函数和设计步骤。1.1最小二乘支持向量机的预测原理假设训练样本集,是输入数据，是输出数据。在原始空间(w空间)优化问题可以描述为:（1）约束条件：,其中是核空间映射函数，权向量，误差向量，b是偏差向量，损失函数J是误差和规则化量之和，是可调函数，核空间映射函数的目的是从原始空间中抽取特征,将原始空间中的一个样本映射为高维空间中的一个向量,解决原始空间中线性不可分的问题。
4、我们根据函数式（1）构造Lagrange函数：（2）其中Lagrange乘子，对式（2）进行优化。（3）其中k=1,2,3,…，N。矩阵方程为：（4）式中；，；;根据mercer条件，存在映射函数和核函数使得：（5）LS-SVM最小二乘支持向量机的函数估计为：（6）其中，b由式（4）求解出，应用Gauss径向基核一，基于最小二乘支持向量机的股票市场预测分析2.1全市场股票择时我们采用以上方法对沪深300指数进行预测分析，来对市场上较长时期进行择时判断，同时选择几段市场进行对比分析：单边上涨、单边下跌和震荡市来
5、进行分类预测沪深300上证综合指数在下一周的涨跌。选择的指标主要有以下几个：开盘价、收盘价、周最高价、周最低价、周收益率、上周收益率、前周收益率、成交额、上周成交额、近四周平均成交额、周换手率和周流动性指标。我们选取一段包含有上升、下跌、震荡过程的市场阶段来考察LSSVM的有效性。采用的样本数据是2006年2月24日到2010年7月30日的周数据，样本数量为225周；其中训练样本滑窗长度为25周。我们利用预测结果进行模拟操作，在2006年8月25日建立两个账户，分别是指数账户和LSSVM账户，并分别投资100
6、00元。指数账户采取完全复制沪深300指数的策略；LSSVM账户按照预测结果对仓位进行调整，当预测指数上涨时，则复制指数进行投资，当预测指数下跌时，则空仓操作。LSSVM账户最后的金额是指数账户的2.24倍，年化的收益率是指数的3.26倍，年化收益率波动率约为指数的1/3。表1：LSSVM对整体市场择时市场全过程（2006.2.24-2010-7-30）基本信息样本周数：225预测周数：199滑窗长度：25预测准确率：64.32%账户类别LSSVM账户指数账户初始资金1000010000MSE（%）26.19
7、41累计收益率395.19%121.33%最终余额4951922133年化收益率100.09%30.73%年化波动率0.88%2.60%图1：沪深300指数真实值与预测值我们接着调整滑窗长度，观察滑窗长度的长短对预测准确率和年化收益率的影响，发现预测效率对滑窗长度是敏感的，最优滑窗长度为20周，对应的预测准确率和年化收益率分别为65.69%和116.95%图2：滑窗长度对预测准确率和年化收益率的影响2.2上涨市我们选取一段典型的单边上涨市。采用的样本数据是2006年3月24日到2007年10月12日的周度数据
8、，样本数量为77，我们仍然选择25周为训练样本滑窗长度。同样，我们利用预测结果进行模拟操作，在2006年9月29日分别建立两个账户，分别是指数账户和LSSVM账户，并分别投资10000元。指数账户采取完全复制沪深300指数的策略，LSSVM账户按照预测结果对仓位进行调整，当预测指数上涨时，则复制指数进行投资，当预测指数下跌时，则空仓操作。在这段市场，应用LSSVM方法预测结果全部大于0，因此一直持续
