南理工现代电路理论混沌电路设计

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1、现代电路理论设计论文混沌电路设计南京理工大学现代电路理论课程实验混沌电路设计(题名和副题名)(作者姓名)(学号)指导教师姓名孙建红老师学院电子工程与光电技术学院年级2016级专业名称电磁场与微波技术论文提交日期2017.0423现代电路理论设计论文混沌电路设计摘要蔡氏电路是可以表现出标准的混沌理论行为的典型非线性电路。文章利用Multisim软件强大的电路仿真功能，在介绍蔡氏混沌电路基本原理和非线性电阻等效电路的基础上，叙述了在Multisim界面下对混沌电路的构建，通过设置不同的电路参数，运行仿真功能

2、，出现了相应的萨如图形和时域波形，从而得到了丰富的混沌行为。文章对仿真结果进行了分析，结果发现，用Multisim软件可以展示各种丰富分岔和混沌的现象，对混沌实验研究具有良好的借鉴意义。关键词：非线性特性、蔡氏电路、混沌现象23现代电路理论设计论文混沌电路设计目录摘要21绪论41.1混沌现象的定义41.2课题意义41.3本文主要工作52混沌电路基本原理62.1蔡氏电路62.2倍周期72.3费根勒姆常数82.4有源非线性电阻83混沌电路的设计与仿真103.1实验电路的构建103.2实验电路仿真104分析与

3、总结15参考文献1723现代电路理论设计论文混沌电路设计1绪论1.1混沌现象的定义混沌是非线性动力学系统中所特有的一种运动形式，它广泛存在于自然界，诸如生物学、物理、化学、地质学，以及技术科学、社会科学等各种科学领域。一般而言，混沌现象隶属于确定性系统而难以预测（基于其动力学性态对于初始条件的高度敏感性），有稠密轨道的拓扑特征，以及呈现多种混乱无序却又颇有规则的图像（如具有稠密的周期点）。混沌主要分为四大类：时间混沌、空间混沌、时空混沌和功能混沌。混沌不仅是混沌研究者、数学家和物理学家等作为理论研究的对

4、象，而且在自然科学、电子通信以及其他工程应用领域中有着广泛的应用前景。公认的最早发现混沌的是伟大的法国数学家，物理学家—庞加莱，他是在研究天体力学，特别是在研究三体问题时发现混沌的。他发现三体引力相互作用能产生惊人的复杂行为，确定性动力学方程的某些解有不可预见性。他在《科学的价值》一书中写道：“初始条件的微小差别在最后的现象中产生了极大的差别；前者的微小误差促成了后者的巨大误差，于是预言变的不可能了”。这些描述实际上已经蕴涵了“确定性系统具有内在的随机性”这一混沌现象的重要特征。1963年，美国气象学家

5、洛伦茨在《确定论非周期流》一文中，给出了描述大气湍流的洛伦茨方程，并提出了著名的“蝴蝶效应”，从而揭开了对非线性科学深入研究的序幕。非线性科学被誉为继相对论和量子力学之后，20世界物理学的“第三次重大革命”。由非线性科学所引起的对确定论和随机论、有序和无序、偶然性与必然性等范畴和概念的重新认识，形成了一种新的自然观，将深刻的影响人类的思维方法，并涉及现代科学的逻辑体系的根本性问题。迄今为止，最丰富的混沌现象是非线性振荡电路中观察到的，这是因为电路可以精密元件控制，因此可以通过精确地改变实验条件得到丰富的

6、实验结果，串联谐振电路是华裔科学家蔡少棠设计的能产生混沌的最简单的电路，它是熟悉和理解非线性现象的经典电路。23现代电路理论设计论文混沌电路设计1.1课题意义本课题的目的是了解混沌现象和混沌电路，学习使用Multisim软件仿真电路，使用示波器观察混沌电路的行为，通过实验感性认识混沌现象，研究混沌电路敏感参数对混沌现象的影响。学习有源非线性负阻元件的工作原理，借助串联谐振电路掌握非线性动力学系统运动的一般规律性。通过本实验的学习扩展视野、活跃思维，以一种崭新的科学世界观来认识事物发展的一般规律。1.2本

7、文主要工作本文主要使用Multisim软件完成了混沌电路的仿真设计，对混沌电路进行了分析，并且观察了混沌的典型波形。论文一共分为四章，其结构如下：第一章绪论，主要介绍混沌现象的发展现状，简要分析了本课题的研究意义，最后给出了本文的主要工作内容。第二章介绍了混沌现象的基本原理，简单叙述了蔡氏电路、倍周期、费根勒姆常数及有源非线性电阻的相关概念。第三章构建了相关实验电路，在此基础上进行了仿真，观察分析了倍周期分岔和混沌现象。第四章论文总结，对本实验过程中出现的问题进行反思总结，并且对未来可以展开的工作进行了

8、展望。223现代电路理论设计论文混沌电路设计1混沌的相关原理1.1混沌现象的基本原理粗略地讲，非线性电路的混沌或混沌振荡是指确定性电路中产生的不确定、类似随机的输出。所谓确定性电路是指电路的参数和输人都为确定值，没有随机因素。所谓不确定、类似随机的输出是指电路的输出既不是周期的，又不是拟周期的；既不趋于无穷、又不趋于静止，而是在一定区域内永不重复的输出。这种性质的输出与平衡点，周期解和拟周期解相比有如下几个特征:（1）不确定性。即在给定的初