六年级数学求阴影面积与周长

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1、六年级数学求阴影面积与周长例1.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。　　设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，　　所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例2.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，　　所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。例3.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，　　16-π()=16-4π　　　　　　=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：这

2、是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，　　我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，　　π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米　　另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）　　π-π()=100.48平方厘米　　（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)　　正方形面积为：5×5÷2=12.5　　所以阴影面积为：π÷4

3、-12.5=7.125平方厘米　　(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，　　所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，　　所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，　　所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米　　(注:8、9、10三题是简单割、补或平移)例11

4、.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。　　（π-π）×=×3.14=3.66平方厘米例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：三个部分拼成一个半圆面积．　　π()÷２＝14.13平方厘米例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.　　所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：梯形面积减去圆面积，　　(4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米.例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。分析:此题比上

5、面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.解:设三角形的直角边长为r，则=12，=6　　圆面积为：π÷2=3π。圆内三角形的面积为12÷2=6，　　阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：［π＋π－π］　=π(116-36)=40π=125.6平方厘米例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和。　　所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇

6、形,求阴影部分的周长。解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，　　所以圆弧周长为：2×3.14×3÷2=9.42厘米例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。　　所以面积为：1×2=2平方厘米例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。解：设小圆半径为r，4=36,r=3，大圆半径为R，=2=18,　　将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,　　所以面积为:π(-)÷2=4.5π=14.13平方厘米例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。解：把中间部分分成四等分，分别

7、放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，　　所以面积为：2×2=4平方厘米例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。解法一:将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.　　　　阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和.π()÷2+4×4=8π+16=41.12平方厘米解法二:补上两个空白为一个完整的圆.　　　　所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形