克鲁斯卡尔算法实验报告

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1、实验报告实验原理：Kruskal算法是一种按照图中边的权值递增的顺序构造最小生成树的方法。其基本思想是：设无向连通网为G＝（V，E），令G的最小生成树为T，其初态为T＝（V，{}），即开始时，最小生成树T由图G中的n个顶点构成，顶点之间没有一条边，这样T中各顶点各自构成一个连通分量。然后，按照边的权值由小到大的顺序，考察G的边集E中的各条边。若被考察的边的两个顶点属于T的两个不同的连通分量，则将此边作为最小生成树的边加入到T中，同时把两个连通分量连接为一个连通分量；若被考察边的两个顶点属于同一个连通分量，则舍去此边，以免造成回路，

2、如此下去，当T中的连通分量个数为1时，此连通分量便为G的一棵最小生成树。如教材153页的图4.21(a)所示，按照Kruskal方法构造最小生成树的过程如图4.21所示。在构造过程中，按照网中边的权值由小到大的顺序，不断选取当前未被选取的边集中权值最小的边。依据生成树的概念，n个结点的生成树，有n－1条边，故反复上述过程，直到选取了n－1条边为止，就构成了一棵最小生成树。实验目的：本实验通过实现最小生成树的算法，使学生理解图的数据结构存储表示，并能理解最小生成树Kruskal算法。通过练习，加强对算法的理解，提高编程能力。实验内容

3、：（1）假定每对顶点表示图的一条边，每条边对应一个权值；（2）输入每条边的顶点和权值；（3）输入每条边后，计算出最小生成树；（4）打印最小生成树边的顶点及权值。实验器材（设备、元器件）：PC机一台，装有C语言集成开发环境。数据结构与程序：#include#include#includeusingnamespacestd;第5页#defineX105typedefstructEdge{intw;intx,y;}Edge;//储存边的struct，并储存边两端的结点classG

4、raphNode{public:intdata;intfather;intchild;}GraphNode[X];//储存点信息的并查集类（点的值，父结点，子结点）Edgeedge[X*X];boolcomp(constEdge,constEdge);voidupdate(int);intmain(){intnode_num;intsum_weight=0;FILE*in=fopen("C:\Users\瑞奇\Desktop\编程实验\数据结构实验\FileTemp\in.txt","r");cout<<"Readi

5、ngdatafromfile..."<>node_num;fscanf(in,"%d",&node_num);//cout<<"Pleaseinputthedataofeachnode:"<>GraphNode[i].data;fscanf(in,"%d",&GraphNode[i].data);GraphN

6、ode[i].father=GraphNode[i].child=i;}//初始化点集//cout<<"Pleaseinputtherelationbetweennodesinthisformatandendwith(000):"<>x>>y>>w&&w)while(fscanf(in,"%d%d%d",&x,&y,&w)!=EOF&&w)edge[tmp_cnt].w=

7、w,edge[tmp_cnt].x=x,edge[tmp_cnt++].y=y;fclose(in);sort(edge+1,edge+tmp_cnt,comp);//对边权进行排序cout<<"TheMinSpanTreecontainsfollowingedges:"<

8、;if(GraphNode[m].father!=m)//使用并查集对边是否可用进行判断{m=GraphNode[m].father;GraphNode[m].father=GraphNode[edge[i].y].father;}GraphNod