光的干涉和干涉仪习题集

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1、第三章　　光的干涉和干涉仪3.1在杨氏干涉实验中，若两小孔距离为0.4mm,观察屏至小孔所在平面距离为100cm,在观察屏上测得干涉条纹的间距为1.5mm,试求所用光波的波长。3.2波长为589.3的钠光照射在一双缝上，在距双缝100cm的观察屏上测量20个条纹宽2.4cm,试计算双缝之间的距离。3.3设双缝间距为1mm,双缝离观察屏为1m，用钠光灯做光源，钠光灯发出波长为＝589nm和=589.6nm两种单色光，问两种单色光各自的第10级条纹之间的距离是多少？3.4在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为50cm。当用一片

2、折射率为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时，发现屏上的条纹移动了0.5cm，试决定该薄片的厚度。4题图3.5一个长30mm的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。然后抽出气室中空气，注入其中气体，发现条纹系移动25个条纹。已知照明光波波长=656.28nm，空气折射率n=1.000276，试求注入气室内的气体的折射率。3.6菲涅耳双面镜实验中。单色光波长500nm，光源和观察屏到双面镜交线的距离分别为0.5m和1.5m，双面镜的夹角为，试求(1)观察屏上条纹的间距；(2)屏上最多可看到多少亮条纹?3

3、.7菲涅耳双面镜实验中，光源和观察屏到双棱镜的距离分别为10cm和90cm，观察屏上条纹间距为2mm．单色光波长589.3nm，计算双棱镜的折射角(已知双棱镜的折射率为l.52)。3.8比累对切透镜实验中，透镜焦距为20cm，两半透镜横向间距为O.5mm，光源和观察屏到透镜的距离分别为40cm和lm，光源发出的单色光波长为500nm，求条纹间距。3.9在图所示的洛埃透镜实验中，光源到观察屏的垂直距离为1.5m，到洛埃镜面的垂直距离为2mm，罗埃镜长40cm，置于光源和屏之间的中央。（1）确定屏上可以看到条纹的区域大小；（2）若光波波长50

4、0nm，条纹间距是多少？在屏上可看见几个条纹？（3）写出屏上光强分布的表达式。9题图3.10试利用菲涅耳双面镜装置，证明光源的临界宽度和干涉孔径角的关系为。3.11试对于洛埃镜和菲涅耳双棱镜干涉装置，证明光源的临界宽度和干涉孔径角之间也有关系。3.12在点光源的干涉实验中，若光源的光谱强度分布为（参看图）　　　　式中，试证明干涉条纹对比度的表达式可近似地写为并绘出对比度K随光程差的变化曲线。12题图3.13在杨氏干涉实验中，照明两小孔的光源是一个直径是2mm的圆形光源。光源发出的波长为500nm，它到小孔的距离为1.5m，问两小孔能够发生

5、干涉的最大距离是多少？3.14菲涅耳双棱镜实验中，光源到双棱镜和观察屏的距离分别为25cm和1m，光的波长为546nm，问要观察到清晰的干涉条纹，光源的最大横向宽度是多少？（双棱镜的折射率n=1.52，折射角是。）3.15已知太阳直径对地面的张角为0.01rad（约等于30’），太阳光的极大位于波长550nm处，试计算地球表面的相干面积。3.16若光波的波长宽度为，频率宽度为，试证明。式中和分别为该光波的频率和波长。对于波长为632.8nm的氦氖激光，波长宽度=2*10-8nm，试计算它的频率宽度和相干长度。3.17试对于平行平板情况，证

6、明光源的临界宽度和干涉孔径角也有关系。17题图3.18在图所示的干涉装置中，若照明光波的波长600nm，平板的厚度h=2mm，折射率n=1.5，其下表面涂上某种高折射率介质(nH)，问（1）在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮纹还是暗斑？（2）由中心向外计算，第10个亮环的半径是多少？（观察望远镜物镜的焦距为。）（3）第10个亮环处的亮纹间距是多少？18题图3.19证明玻璃平板产生的等倾圆条纹的直径，是同一厚度的空气板的等倾圆条纹直径的倍（和分别是光束在玻璃平板表面入射角和折射角）3.20用氦氖激光照明迈克耳孙干涉仪，通过望远镜看到

7、视场内有20个暗环，且中心是暗斑。然后移动反射镜M1，看到环条纹收缩，并一一在中心消失了20环，此时视场内只有10个暗环，试求（1）M1移动前中心暗斑的干涉级数（设干涉仪分光板G1没有镀膜）；（2）M1移动后第5个暗环的角半径。3.21在3.18题图所示的平行平板干涉装置中，若平板的厚度和折射率分别为h=3mm和n=1.5，望远镜的视场角为60，光的波长450nm，问通过望远镜能够看到几个亮条纹。3.22用等厚条纹测一玻璃光楔的楔角时，在长达5cm的范围内共有15个亮纹，玻璃折射率n=1.52，所用单色光波长600nm，问此光楔的楔角是多

8、少？3,23利用牛顿测透镜的曲率半径时，测量出第10个暗环的直径为2cm，若所用单色光波长为500nm，透镜的曲率半径为多少？3.24证明牛顿环条纹的间距e满足关系式　式中，N是由中心向外计算