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《《浮力》竞赛训练题与解答(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、.....《浮力》竞赛训练题及解答(2)1.均匀蜡烛长20厘米,密度为0.9×103千克/米3,下面吊着一小石块,竖直立于水面,上端露出水面1厘米,然后点燃蜡烛,当燃到蜡烛还剩多长时,烛火被淹灭? 解析:蜡烛在燃烧的过程中,其重力将减小,浮力随着减小,蜡烛浸入液体中的体积将减小,故蜡烛将上浮,到一定程度时,蜡烛露出水面部分将燃完,而下部将悬浮于水中。按常规解题方法,要对蜡烛前后两次状态分别列方程,然后解方程组可求解。本题如果采用假设法解题,则只需一个很简单的平衡方程就可求解。如右图所示,设蜡烛最终将燃烧到AB线处熄灭，我们不妨假设在火焰未点燃之前,先用刀片将蜡烛从AB部分切断,则可知AB以下
2、部分将悬浮在液体中,其重力和浮力相等,当AB以下的部分游离后,其对AB以上部分没有影响,故此时,我们只须列AB以上部分的平衡方程即可。∵AB以上部分的浮力与重力相等.故 F上浮=G上即:ρ水g(h-h1-x)·S=ρ蜡g(h-x)S解得:x=h-ρ水h1/(ρ水-ρ蜡)=15厘米2．有一密度为ρ1半径为r的半球,放在密度为ρ0的液体中,它的底部与容器紧密接触,如右图所示,若液体的深度为h,问半球对底面的压力是多大? 解析:要求半球对底面的压力,则必须先求出水对半球向下的压力,而水对半球向下的压力必须用到较深的数学知识,这样就显得很难。如果我们采用假设法求解,就可轻而易举的解决。假
3、设半球与容器底之间有空隙,则半球此时受到浮力作用。 ∵F浮=F向上-F向下 则F向下=F向上-F浮=ρ0ghπr2-ρ0g(4/3)πr3×(1/2) =ρ0ghπr2-(2/3)ρ0gπr3容器底部受到的向下压力为F压,则: F压=F向下+G =ρ0gπhr2-(2/3)ρ0gπr3+(2/3)πr3·ρ1·g 3.如图3所示,有一圆台体,体积为200厘米3,高10厘米,底部与容器底连成一整体,底部面积为8厘米2,全部浸在水中,顶面距水面5厘米处,它受到的浮力是多大? 学习参考.....解析:此圆台侧壁受到水对它向上的压力,上表面受到水的压力,其压力差,就
4、是浮力,但侧壁向上的压力不太好求,故我们不妨采用假设法。此题,我们可仿照例2进行假设(略),也可采用另一种方式假设,假设将圆台体分成圆柱体和扇状侧面体两部分,如图4，扇状侧面体将受到水的浮力,圆柱体受到水对其向下的压力,其两者之差即为浮力。设圆台体距水面的高为h1，扇状侧面的体积为v'，则v'=(200厘米3-80厘米3)=120厘米3则F浮=F扇浮-F柱压=ρ水gv'-ρ水gh1S =1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×(120厘米3)-1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.05米×8×10-4米2 =0.784牛。 4.漂浮在湖面的船上载着一些石头,将石块抛入水中沉入湖底
5、,湖面上升还是下降? 解析:此题如果运用常规思维方法,则要先求出船排开水的体积,然后再求出将石头抛入湖中以后,船和石头排开的体积之和,比较前后两次的体积变化情况,从而判断水位升降情况。如果此题采用假设法,则可省去这些运算过程,只需简单推理,即可得出结论。假设将石头系于船底,则此时船和石头的总重力没变,故浮力不变,所以排开水的总体积没变,水位没有改变,当我们剪断船底的绳子时,石头排开的体积不会变化,而船要上升,排开的体积将减小,故此时船与石头排开水的总体积将减小,故船将上升。 5.如图所示，密度均匀的木块漂在水面上，现沿虚线将下部分截去，则剩下的部分将（ ） A．上浮一些 B．
6、静止不动 C．下沉一些 D．无法确定思路点拨:设木块原体积为V，截去一部分后体积变为V′，由阿基米德原理有ρ水V排g＝ρ木Vg 即ρ水(V—V露)g＝ρ木Vg得截去一部分后，以V′表示剩下木块的体积，以V′露表示它漂浮于水面上露出部分的体积，则同上可以得到比较以上两式可见，由于V′＜V，则有V′露＜V故剩下部分将下沉一些．答案：C6.如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块Ａ，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了ｈ1；然后取出金属块B，液面又下降了
7、ｈ2；最后取出木块A，液面又下降了ｈ3．由此可判断A与B的密度比为（ ） A．ｈ3∶（ｈ1＋ｈ2） B．ｈ1∶（ｈ2＋ｈ3） C．（ｈ2－ｈ1）∶ｈ3 D．（ｈ2－ｈ3）∶ｈ1思路点拨:以Vo表示容器的容积，VA入表示最初A浸入水中部分的体积，VB表示B的体积，V水表示容器中水的体积，则对于最初状态有…………………①以S表示容器的截面积，则当A、B间连线断后，容器中水面下降h1，并以
