《浮力》竞赛训练题与解答(2)

《浮力》竞赛训练题与解答(2)

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1、.....《浮力》竞赛训练题及解答(2)1.均匀蜡烛长20厘米,密度为0.9×103千克/米3,下面吊着一小石块,竖直立于水面,上端露出水面1厘米,然后点燃蜡烛,当燃到蜡烛还剩多长时,烛火被淹灭?  解析:蜡烛在燃烧的过程中,其重力将减小,浮力随着减小,蜡烛浸入液体中的体积将减小,故蜡烛将上浮,到一定程度时,蜡烛露出水面部分将燃完,而下部将悬浮于水中。按常规解题方法,要对蜡烛前后两次状态分别列方程,然后解方程组可求解。本题如果采用假设法解题,则只需一个很简单的平衡方程就可求解。如右图所示,设蜡烛最终将燃烧到AB线处熄灭,我们不妨假设在火焰未点燃之前,先用刀片将蜡烛从AB部分切断,则可知AB以下

2、部分将悬浮在液体中,其重力和浮力相等,当AB以下的部分游离后,其对AB以上部分没有影响,故此时,我们只须列AB以上部分的平衡方程即可。∵AB以上部分的浮力与重力相等.故       F上浮=G上即:ρ水g(h-h1-x)·S=ρ蜡g(h-x)S解得:x=h-ρ水h1/(ρ水-ρ蜡)=15厘米2.有一密度为ρ1半径为r的半球,放在密度为ρ0的液体中,它的底部与容器紧密接触,如右图所示,若液体的深度为h,问半球对底面的压力是多大?  解析:要求半球对底面的压力,则必须先求出水对半球向下的压力,而水对半球向下的压力必须用到较深的数学知识,这样就显得很难。如果我们采用假设法求解,就可轻而易举的解决。假

3、设半球与容器底之间有空隙,则半球此时受到浮力作用。   ∵F浮=F向上-F向下   则F向下=F向上-F浮=ρ0ghπr2-ρ0g(4/3)πr3×(1/2)     =ρ0ghπr2-(2/3)ρ0gπr3容器底部受到的向下压力为F压,则:     F压=F向下+G     =ρ0gπhr2-(2/3)ρ0gπr3+(2/3)πr3·ρ1·g 3.如图3所示,有一圆台体,体积为200厘米3,高10厘米,底部与容器底连成一整体,底部面积为8厘米2,全部浸在水中,顶面距水面5厘米处,它受到的浮力是多大?   学习参考.....解析:此圆台侧壁受到水对它向上的压力,上表面受到水的压力,其压力差,就

4、是浮力,但侧壁向上的压力不太好求,故我们不妨采用假设法。此题,我们可仿照例2进行假设(略),也可采用另一种方式假设,假设将圆台体分成圆柱体和扇状侧面体两部分,如图4,扇状侧面体将受到水的浮力,圆柱体受到水对其向下的压力,其两者之差即为浮力。设圆台体距水面的高为h1,扇状侧面的体积为v',则v'=(200厘米3-80厘米3)=120厘米3则F浮=F扇浮-F柱压=ρ水gv'-ρ水gh1S  =1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×(120厘米3)-1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.05米×8×10-4米2  =0.784牛。 4.漂浮在湖面的船上载着一些石头,将石块抛入水中沉入湖底

5、,湖面上升还是下降?   解析:此题如果运用常规思维方法,则要先求出船排开水的体积,然后再求出将石头抛入湖中以后,船和石头排开的体积之和,比较前后两次的体积变化情况,从而判断水位升降情况。如果此题采用假设法,则可省去这些运算过程,只需简单推理,即可得出结论。假设将石头系于船底,则此时船和石头的总重力没变,故浮力不变,所以排开水的总体积没变,水位没有改变,当我们剪断船底的绳子时,石头排开的体积不会变化,而船要上升,排开的体积将减小,故此时船与石头排开水的总体积将减小,故船将上升。 5.如图所示,密度均匀的木块漂在水面上,现沿虚线将下部分截去,则剩下的部分将(    ) A.上浮一些     B.

6、静止不动 C.下沉一些     D.无法确定思路点拨:设木块原体积为V,截去一部分后体积变为V′,由阿基米德原理有ρ水V排g=ρ木Vg         即ρ水(V—V露)g=ρ木Vg得截去一部分后,以V′表示剩下木块的体积,以V′露表示它漂浮于水面上露出部分的体积,则同上可以得到比较以上两式可见,由于V′<V,则有V′露<V故剩下部分将下沉一些.答案:C6.如图所示,在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A,在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B,金属块B浸没在液体内,而木块漂浮在液面上,液面正好与容器口相齐.某瞬间细线突然断开,待稳定后液面下降了h1;然后取出金属块B,液面又下降了

7、h2;最后取出木块A,液面又下降了h3.由此可判断A与B的密度比为(    )  A.h3∶(h1+h2)  B.h1∶(h2+h3)  C.(h2-h1)∶h3  D.(h2-h3)∶h1思路点拨:以Vo表示容器的容积,VA入表示最初A浸入水中部分的体积,VB表示B的体积,V水表示容器中水的体积,则对于最初状态有…………………①以S表示容器的截面积,则当A、B间连线断后,容器中水面下降h1,并以

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