齿轮精度设计

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1、一齿轮的发展历史齿轮是机械产品的重要基础零件。齿轮传动是传递机器动力和运动的一种主要形式。它与皮带、摩擦、液压等机械传动相比，具有功率范围大，传动效率高、传动比准确，使用寿命长，安全可靠等特点，因此它已成为许多机械产品不可缺少的传动部件。齿轮的设计与制造水平将直接影响到机械产品的性能和质量。由于它在工业发展中有突出地位，致使齿轮被公认为工业化的一种象征。齿轮传动在矿山机械、运输机械、化工机械、建筑机械、集中、起重机械、机床中都有广泛的应用。 齿轮传动所以能获得如此广泛的应用，是因为它具有下列有点：①瞬时传动比恒定，工作平稳性高；②效率高，高

2、精度的一对渐开线圆柱齿轮，效率可达0.99以上；③传动比范围大，可用于减速或增速；④传动功率和圆周速度的范围大，功率可以小于一瓦到高达十几万千瓦，圆周速度小可以很低，也可达到300m/s以上；⑤尺寸小，结构紧凑。但齿轮传动有以下缺点：①制造成本高，高精度的齿轮需要高精度的机床和刀具，故制造成本高；②低精度的齿轮在传动时冲击、震动、噪音较大；③无过载保护作用；④不适合用于远距离两轴间的传动。据史料记载，远在公元前400~200年的中国古代就已开始使用齿轮，在我国山西出土的青铜齿轮是迄今已发现的最古老齿轮，作为反映古代科学技术成就的指南车就是以

3、齿轮机构为核心的机械装置。17世纪末，人们才开始研究，能正确传递运动的轮齿形状。18世纪，欧洲工业革命以后，齿轮传动的应用日益广泛；先是发展摆线齿轮，而后是渐开线齿轮，一直到20世纪初，渐开线齿轮已在应用中占了优势。 1694年，法国学者PhilippeDeLaHire首先提出渐开线可作为齿形曲线。1733年，法国人M.Camus提出轮齿接触点的公法线必须通过中心连绕上的节点。一条辅助瞬心线分别沿大轮和小轮的瞬心线(节圆)纯滚动时，与辅助瞬心线固联的辅助齿形在大轮和小轮上所包络形成的两齿廓曲线是彼此共轭的。1765年，瑞士的L．Euler提

4、出渐开线齿形解析研究的数学基础，阐明了相啮合的一对齿轮，其齿形曲线的曲率半径和曲率中心位置的关系。对渐开线齿形应用做出贡献的是RoteftWUlls，他提出中心距变化时，渐开线齿轮具有角速比不变的优点。1873年，德国工程师Hoppe提出，对不同齿数的齿轮在压力角改变时的渐开线齿形，从而奠定了现代变位齿轮的思想基础。 19世纪末，展成切齿法的原理及利用此原理切齿的专用机床与刀具的相继出现，使齿轮加工具军较完备的手段后，渐开线齿形更显示出巨大的优走性。切齿时只要将切齿工具从正常的啮合位置稍微移动，就能用标准刀具机床上切出相应的变位齿轮。190

5、8年，瑞士MAAG研究了变位方法并制造出展成加工插齿机，后来，英国BSS、美国AGMA、德国DIN相继对齿轮变位提出了多种计算方法。13二渐开线齿廓（一）、渐开线的形成直线BK沿半径为的圆作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线。基圆：半径为的圆基圆半径：渐开线的发生线：直线BKK点的展角：（二）、渐开线的性质1、发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧长度。即 =2、渐开线上离基圆越远的部分，其曲率半径越大，渐开线越平直。发生线BK与基圆的切点B是渐开线在K的曲率中心，是相应的曲率半径，渐开线上离基圆越远的部分，其曲率半径越

6、大，渐开线越平直；渐开线上离基圆越近的部分，其曲率半径越小，渐开线越弯曲；渐开线在基圆上起始点处的曲率半径为零。3、渐开线上任一点的法线恒与基圆相切13发生线BK沿基圆作纯滚动，发生线恒切于基圆；发生线与基圆的切点B为其速度瞬心，故发生线BK为渐开线又是K点的法线。4、基圆内无渐开线5、渐开线的形状取决于基圆的大小基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；当基圆半径为无穷大时，渐开线将成为一条直线。（三）、渐开线方程1、压力角：当用渐开线作齿轮的齿廓时，齿廓上点K速度方向与K点法线BK之间所夹的锐角称为渐开线在K点的压力角。=渐开线上

7、点的位置不同，压力角不同。2、渐开线方程以O为极点，以OA为极轴，建立渐开线的极坐标方程：向径：极角：      为的渐开线函数，用表示。则渐开线方程为：（四）、渐开线齿廓的啮合特性1、啮合线为一条直线不论两齿廓在任何位置接触，其啮合点的公法线一定与基圆相切，即啮合点的公法线一定又是这对齿轮基圆的内公切线。而由于两齿廓的基圆为定圆，在同一方向其内公切线只有一条，所以，这条内公切线就称为啮合线。13优点：渐开线齿轮传动过程中，齿廓间的正压力方向始终不变，对齿轮传动平稳性极为有利。2、能实现定传动比传动不论两齿廓在任何位置接触，啮合线是一条定直

8、线，其与连心线的交点C必为一定点，所以能实现定传动比传动。3、中心距变化不影响传动比传动比取决于基圆半径的反比。齿轮加工好后，即使中心距由原来的变为，节圆半径由，节点C随之改变，