“五羊杯”初中数学竞赛初三试题的研究【毕业设计】

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1、本科毕业设计（20届）“五羊杯”初中数学竞赛初三试题的研究摘　要【摘要】25五羊杯初中数学竞赛自1989年开办以来，在全国范围内举行，对于初中数学竞赛具有重大的影响。虽然有一些对于此竞赛试题的研究，但是都是对于某一届竞赛中其中的一题或几题，没有对在竞赛中出现的某一类型进行研究。因此本文对于第12届到第20届五羊杯数学竞赛初三试题进行了系统的整理、分类和归纳，及研究了解题思路。希望这份资料能对将来参加竞赛的考生和热爱数学的人起到一定的参考作用。通过这次编写也提高了自己的归纳总结和解决问题的能力。【关键词】五羊杯数学竞赛；分类；研究。25Abstract【ABSTRACT】The“w

2、uyangbei”middleschoolmathcompetitionheldacrossthecountrysince1989hasamajoreffect.Therearesomeresearcheswhichisaboutoneorsomequestionsbutnotatypeofquestionsonceappearinginthecompetition.Thereforethispaperonthe12thto20thof“wuyangbei”mathematiccompetitionmakesasystemarrangementandclassified,andr

3、esearchestounderstandquestionsideas.Hopethatthismaterialtothecompetitioninthefutureexamineesandpersonwholovemathareference。Throughthiswritingalsoimprovesownsummarizingandproblemsolvingability.【KEYWORDS】The“wuyangbei”middleschoolmathcompetition；classify；research。25目　录摘　要IIAbstractII目　录III1序言11

4、.1五羊杯初中数学竞赛的发展背景11.2五羊杯初中数学竞赛的重要意义11.3研究内容及方法22因式分解22.1基本知识点22.2已知x的值，求含有x的多项式的值。22.3树立整体意识,替换意识32.4给出一个关于x的方程，求x多项式的值43求根53.1基本知识点53.2第一类。63.3第二类。73.4第三类求整根83.5含有绝对值求根93.6关于一元二次方程的两个根104求面积114.1基本知识点114.2运用公式114.3铺助线的妙用124.4其它题型145求和Sn155.1非整数取整求整数155.2分子，分母呈现规律性变化。155.3另类176取值范围176.1基本知识点18

5、6.2分式、根式、绝对值混合186.3一元二次方程系数取值范围197另类207.1比大小207.2巧妙abc217.3各种整除227.4分配24致谢26附录27251序言1.1五羊杯初中数学竞赛的发展背景1959年诞生了国际奥林匹克数学竞赛，目的是为了发现鼓励世界上具有数学天份的青少年，为各国进行科学教育交流创造条件，增进各国师生间的友好关系；1986年中国也开始正式参赛；近10年里，中国奥数取得了优异的成绩，中国学生数学的潜力举世瞩目，进而演变成为疯狂的“全民奥数”……数学竞赛活动深受广大师生和家长的欢迎和参与，并得到了社会各界有识之士的高度评价和大力支持。但是随着素质教育的不

6、断推进，竟然出现了“素质教育”与“应试教育”的对立抗衡的情况。初中数学竞赛活动与素质教育对立起来的倾向现象。针对这种现象，成都市教育局副局长娄进说：“当奥数教育逐渐被泛化并被异化为升学和择校工具时，当奥数市场因利益而疯狂时，就威胁到孩子们的身心健康。”在1995年，国家教委就已经颁发了停办奥校的文件，将数学竞赛控制在适当的温度中和适当的范围内。目前，我国部分省市教育部门已下发命令停办奥数班。面对各地相继出台的“封杀令”，社会对奥数的口诛笔伐中，中国奥数将何去何从呢?“奥数”真的错了吗?奥数的学习对学生到底有没有积极的作用呢?它对培养学生数学思维品质又有怎么样的影响呢?然而笔者认为

7、，初中生开展适当的数学竞赛活动在数学教育发展中有着不可替代的作用。1.2五羊杯初中数学竞赛的重要意义初中数学竞赛的飞速发展，极大地激发了学生学习数学的积极性和潜力。数学竞赛也为那些热爱数学的学生提供了展示才能的舞台。在深化学习数学的同时，发挥学生的主观能动性，提高创新精神。竞赛中有些涉及到实际的应用问题，需要学生将这些问题转化为数学问题，再加以分析并解决。在这过程中，学生会发掘数学的魅力，提高对数学的热爱，体会解题成功后的喜悦感，提高自信心，发展他们的智力。竞赛数学的题目灵活,需