非标准场论中的守恒量及相关问题【毕业设计】

《非标准场论中的守恒量及相关问题【毕业设计】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、本科毕业设计（20届）非标准场论中的守恒量及相关问题摘　要【摘要】量子场论的建立对粒子物理和凝聚态物理的研究起了巨大的作用，本文首先回顾量子场论的建立、对称性与守恒律的关系等。运用场论的基本原理详细研究含场量高阶导数项的场论，求出了N维时空中Nother定理的一般表达，并求得在几种无穷小变化下的守恒流表达式。作为应用，我们在文章后面部分主要研究了Dresselhaus系统和二维k-三次方Rashba自旋轨道耦合系统的守恒流，给出了正确的场论表达式。【关键词】高阶导数量子场论；推广的Noether定理；守恒流；二维Rashba系统。1Abstract【ABSTRACT】Quant

2、umFieldtheoryhasplayedagreatroleinthestudyofparticlephysicsandcondensedmatterphysic.Afterreviewingsomefundamentalconceptsaboutquantumfieldtheoryincludingsymmetryandconservedflows,wedevotetoasystematicdescriptionofNoether'stheoreminaLagrangiancontainingthehigherorderderivativeoffields.Andsome

3、explicitexpressionsforconventionalconservedflowsareobtained.WealsoapplythisgeneralformulatostudysomecondensedmatterphysicsmodelssuchasDresselhausand2D-cubic-Rashbasystems.【KEYWORDS】higherderivativefieldtheory,generalizedNoether'stheorem,ConservedCurrent,2D-cubic-Rashbasystem。目　录摘　要IIAbstract

4、II目　录III1引言11.1反粒子的预言11.2量子场论的建立11.2.1二次量子化11.2.2重整化211.2.3粒子物理的成功31.3量子场论中的一些约定31.3.1自然单位制31.3.2符号约定与介绍42高阶导数场论与Noether定理52.1运动方程的推广52.2对称性与守恒律72.3推广的守恒量表达式72.4能量－动量张量82.5角动量92.6内对称守恒103凝聚态物理中流表达式的应用113.1通常守恒流的定义113.2Dresselhaus系统123.3二维－立方Rashba自旋轨道耦合系统143.4P4模型164总结17参考文献18致谢19附录A.二维立方Ras

5、hba系统的守恒流推导过程2011引言1.1反粒子的预言1928年，英国理论物理学家P.狄拉克在建立一个描述自旋粒子的波函数方程中，希望波函数方程具有洛伦兹协变性和薛定谔方程形式同时避免出现像Klein－Gordan方程那样概率密度可能为负值这种缺乏物理意义的情况。基于上述考虑，他建立了狄拉克方程[1]。在解狄拉克方程的过程中得到了两个解，一个描述两个自旋不同的正能态，另一个描述两个自旋不同的负能态。为了解释负能泰这种情形，狄拉克大胆地提出了“狄拉克之海”的概念，认为真空是由无限多的负能态填充起来的，同时又预言了反粒子的存在。1932年美国物理学家卡尔•安德森在宇宙射线中发现的

6、正电子证实了反粒子的存在。狄拉克是一个勇敢而又充满智慧的物理学家，反粒子的预言只是他和他的同代人以及后来者建立起来的量子场论的一部分成果，量子场论为粒子物理和凝聚态物理的研究建立了理论框架并发挥着巨大的作用。同时量子场论的建立是一个不断完善，不断开拓未知领域的过程。1.2量子场论的建立量子场论是一种描绘亚原子世界（夸克，轻子，规范玻色子，Higgs粒子等）的语言，并形成了一系列理论来规范亚原子世界[2][3]。量子场论不仅构建了对微观精细结构研究的框架，它对当代宇宙学中关于宇宙起源及演化问题的研究提供了重要的线索。因此，它被认为是粒子物理和宇宙学的物理基础。同时，非相对论量子场

7、论已广泛应用于凝聚态物理，尤其是描述超导性的BCS理论。另外，在量子场论场论的建立过程中，科学家们还建立了一系列理论物理研究的有效工具如路径积分、重整化群。1.2.1二次量子化最早人们研究量子场论的目的是建立一个描述亚原子世界的完备物理体系。由W.Heisenberg和E.Schrödinger建立的量子力学在原子世界取得了巨大的成功，各种当时许多无法解释的物理现象可以通过量子力学精确地计算出来。量子化是最早于1900被M.Plank提出，基于此，A.Einstein于1905年提出了的电磁