2020年六年级数学上册 7 数学广角 鸡兔同笼问题教案 新人教版

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1、2020年六年级数学上册7数学广角鸡兔同笼问题教案新人教版教学目标：1、了解“鸡兔同笼”的问题，感受我国古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。2、通过自主探索，合作交流，让学生体会代数方法的优越性。教学重点：尝试用不同的方法解决问题，使学生体会代数方法的优越性。教学难点：难点：在解决问题时培养学生推理能力。教学过程：一、故事引入。教师：在我国古代流传着很多有趣的问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，

2、问雉兔各几只？（笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）师：我们今天就来学习——“鸡兔同笼”的问题。要解决这个问题，我们先从简单的问题入手。二、新授课程。1、教学例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?让学生以两人为一小组讨论。汇报讨论的结果。（1）列表：鸡876543兔012345脚161820222426(2)假设法：假设笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就比题目多26-16=10(只)脚。因

3、为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只，那么多出的10只脚就是兔子的只数10÷2=5（只）兔子因此，鸡就有8-5=3（只）（3）用方程解：解;设鸡有x只，兔有（8-x）只。根据鸡兔共有26只脚来列方程式2x+（8-x）×4=262x+8×4x=2632x-26=4x-2x2x=6X=38-3=5(只)三、延伸与应用：师：其实生活中有许多类似“鸡兔同笼”的问题，下面分组研究这样一个问题：我们六年级38名少先队员划船活动，租了8条船，每条船都坐满人，大船能乘6人，小船能乘4人。这次活动租大船、小船个

4、几条？（“做一做第2题”）（学生分组或独立完成后汇报交流）师:经过大家的一番努力，这个“租船”问题转化成了一道‘‘鸡兔同笼”问题。四、畅谈收获，全课结束。师：今天的学习有趣吗？大家有哪些收获？师：希望你们能用今天学到的方法去解决更多实际生活中的数学问题。教学反思：附送：2020年六年级数学上册第三章2《代数式》习题鲁教版五四制一、基础题1.选择题（1）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（　　）　A．（a+b）元B．3（a+b）元C．（3a+b）元D．（a+3b）元（2）为

5、庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（　　）　A．a﹣10%B．a•10%C．a（1﹣10%）D．a（1+10%）（3）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（　　）　A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元　C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元（4）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原

6、售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（　　）　A．（a+b）元B．（a+b）元C．（b+a）元D．（b+a）元（5）已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（　　）　A．0B．1C．﹣1D．﹣2二、综合题1.填空题（1）端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖　　　　　　（）元．（2）如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费　　　　　　元．（3）若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为　　　　　　．（4）若a2﹣3b=5，则6

7、b﹣2a2+xx=　　　　　　．（5）“x的3倍与y的平方的差”用代数式表示为　　　　　　．（6）一个篮球a元，一个足球b元，班长用500元买了3个篮球，2个足球，还剩　　　　　　（）元．三、提高题1.当x=﹣2时，求代数式的值．2.已知当x=1时，2ax2+bx的值为﹣2，求当x=2时，ax2+bx的值．参考答案四、基础题1.选择题（1）D（2）C（3）A（4）A（5）B三、综合题1.填空题（1）a（2）mn（3）18（4）xx（5）3x-y2（6）（500-3a-2b）六、提高题1.解：==

8、x+1，当x=﹣2时，原式=﹣2+1=﹣1．2.解：将x=1代入2ax2+bx=﹣2中，得2a+b=﹣2，当x=2时，ax2+bx=4a+2b，=2（2a+b），=2×（﹣2），=﹣4．小学教育资料好好学习，天天向上！第5页共5页