材料热力学练习题

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1、1、由5个粒子所组成的体系，其能级分别为0、e、2e及3e，体系的总能量为3e。试分析5个粒子可能出现的分布方式；求出各种分布方式的微观状态数及总微观状态数。2、有6个可别粒子，分布在4个不同的能级上(e、2e、3e及4e)，总能量为10e，各能级的简并度分别为2、2、2、1，计算各类分布的Wj及W总。3、振动频率为n的双原子分子的简谐振动服从量子化的能级规律。有N个分子组成玻耳兹曼分布的体系。求在温度T时，最低能级上分子数的计算式。4、气体N2的转动惯量I=1.394´10-46kg×m2，计算300K时的ZJ。5、已知NO分子的Qu=2696

2、K，试求300K时的Zu。6、已知下列各双原子分子在基态时的平均核间距r0及振动波数如下：分子r0/10-10m/(0.01m)-1H2O2COHI0.7511.2111.1311.6154395158021702310计算各分子的转动惯量、QJ及Qu。7、计算300K时，1molHI振动时对内能和熵的贡献。8、在298K及101.3kPa条件下，1molN2的Zt等于多少？9、在300K时，计算CO按转动能级的分布，并画出分子在转动能级间的分布曲线。10、计算H2及CO在1000K时按振动能级的分布，并画出分子在振动能间的分布曲线；再求出分子占

3、基态振动能级的几率。11、已知HCl在基态时的平均核间距为1.264´10-10m，振动波数=2990m-1。计算298K时的。12、证明1mol理想气体在101.3kPa压力下Zt=bLM3/2(T/K)5/2(b为常数)13、计算1molO2在25°C及101.3kPa条件下的、及。设等于零。14、已知300K时金刚石的定容摩尔热容CV,m=5.65J×mol-1×K-1，求QE及n。15．已知300K时硼的定容摩尔热容CV,m=10.46J×mol-1×K-1，求(1)QD；(2)温度分别为30K、50K、100K、700K、1000K时的

4、CV,m值；(3)作CV,m值¾T图形。16、试根据Einstein热容理论，证明Dulong-Petit经验定律的正确性。17、假设DH及DS与温度无关，试证明金属在熔点以上不可能发生凝固。18、在25°C、0.1MPa下，金刚石和石墨的摩尔熵分别为2.45J×K-1×mol-1和5.71J×K-1×mol-1，其燃烧热分别为395.40J×K-1×mol-1和393.51J×K-1×mol-1，其密度分别为3.513g×cm-3和2.26g×cm-3，试求此时石墨®金刚石的相变驱动力。19、已知纯钛a/b的平衡相变温度为882°C，相变焓为1

5、4.65kJ×mol-1，试求将bTi 冷却到800°C时，b®a的相变驱动力。20、除铁以外的所有纯金属的加热固态相变有由密排结构向疏排结构的转变的规律，试用热力学解释这一规律。21、空位在金属的扩散与相变中都发挥着重要的作用，试推算在平衡状态下，纯金属中的空位浓度。22、纯铜经冷变形后，内能增加了418.6J×mol-1，其中约10%用来形成空位，试求空位浓度。已知形成1个空位时的激活能为2.4´10-19J。23、纯Bi在0.1MPa压力下的熔点为544K。增加压力时，其熔点以3.55/10000K×Pa-1的速率下降。另外已知熔化潜热为5

6、2.7J×g-1，试求熔点下液、固两相的摩尔体积差。24、已知纯Sn在压力为PMPa时的熔点TSn为TSn=231.8+0.0033(P-0.1)°C纯Sn的熔化潜热为58.8J×g-1，0.1MPa压力下液体的密度为6.988g×cm-3，试求固体的密度。已知纯Sn的原子量为118.71g×mol-1。25、试利用在Gm-X图中化学势的图解法，解释为什么有的固溶体中会发生上坡扩散。26、试由二元系固溶体吉布斯自由能曲线说明固溶体中出现成分不均匀在热力学上是不稳定的。27、由Fe-Cu二元系相图知：fcc结构固溶体的溶解度间隙的最高温度TS为13

7、50°C，试计算该固溶体中Fe-Cu键的结合能(设定Fe-Cu，Fe-Cu键的结合能为零)。28、试用正规溶体模型计算一个IAB=16.7kJ×mol-1，成分为xB=0.4的二元固溶体，其发生调幅分解的上限温度是多少？29、某A-B二元偏聚固溶体的IAB(a)=20kJ×mol-1，试求800K时发生调幅分解的成分范围。30、已知Cr-W二元合金系中固溶体a相的相互作用参数33.50kJ×mol-1，试计算a相的Spinodal分解曲线及溶解度间隙31、已经测得Fe-V合金的a固溶体的成分为XV=0.5，1325°C下其V活度为aV=0.312

8、，试估算IFeV。32、已知某二元系A-B的bcc结构的固溶体中，各种原子结合键之间的关系为uAB+uBA-uAA-uBB=，TC=10