2018-2019学年度九年级数学上册 第1章 二次函数检测试题 （新版）浙教版

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1、_第一章二次函数考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图为二次函数的图象，则的解集为（）A.B.C.D. 2.若下列有一图形为二次函数的图形，则此图为（）A.B.C.D. 3.如图为二次函数的图象，小强从图象中得出了条信息：①；②；③当时，函数取得最小值；④，其中正确的个数有（）A.个B.个C.个D.个 4.如图为二次函数的图象，则下列说法：①；②；③；④；

2、⑤，其中正确的个数为（）A.B.C.D. 5.二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系是（）A.B.C.D. 6.关于函数，下列说法不正确的是（）A.图形是轴对称图形B.图形经过点C.图形有一个最低点D.时，随的增大而减小 7.抛物线与抛物线关于轴对称，则抛物线的解析式为（）A.B.C.D. 8.若实数，，，满足，且，抛物线与轴交于，，则线段的最大值是（）A.B.C.D. 9.将二次函数的图象沿轴方向向上平移个单位，则所得到图象的函数解析式为（）A.B.C.D. 10.定义为函数的特征数，下面给出特征数为的函

3、数的一些结论：①当时，函数图象的顶点坐标是；②当时，函数图象截轴所得的线段长度大于；③当时，函数在时，随的增大而减小；④当时，函数图象经过同一个点．其中正确的结论有（）A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11.抛物线，它的顶点坐标是________，对称轴是________，开口向________．当________时，随的增大而增大；当________时，有最________值，其值为________． 12.二次函数的最小值是________． 13.已知二

4、次函数有最大值，则的取值范围是________． 14.一个二次函数的图象顶点坐标为，形状与开口方向和抛物线相同，这个函数解析式为________． 15.二次函数的图象经过点，它的顶点坐标为，则这个二次函数的表达式为________． 16.用配方法将二次函数化成的形式，则________． 17.世界羽联在日公布了最新一期世界排名，国羽依旧在男单、女双和混双三项排在头名位置．谌龙男单排名第一．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度（米）与水平距离（米）之间满足

5、关系，则羽毛球飞出的水平距离为________米． 18.利用配方法求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值；若将抛物线先向左平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的函数关系式为________． 19.二次函数的部分图象如图所示，若关于的一元二次方程的一个解为，则另一个解________． 20.若二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分） 21.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长）的空地上修建一条矩形绿化带，绿化带一边靠墙，另

6、三边用总长为的栅栏围住（如图）．若设绿化带边长为，绿化带的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围． 22.如图所示，二次函数的图象与轴相交于、两点，与轴相交于点，点、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、．求点的坐标和一次函数、二次函数的解析式；根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围． 23.某企业为打入国际市场，决定从、两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）项 目类 别年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件

7、数产品产品其中年固定成本与年生产的件数无关，为待定常数，其值由生产产品的原材料价格决定，预计．另外，年销售件产品时需上交万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．写出该厂分别投资生产、两种产品的年利润，与生产相应产品的件数之间的函数关系并指明其自变量取值范围；如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划． 24.如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，其对称轴为．求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；若动点在第二象限内的抛物线上，动点在对称轴上．①当，且时，求此时点的坐标；②当四边形的面积最大时，求四边形面

8、积的最大值及此时点的坐标． 25.已知二次函数图象经过，，三点．求出此二次函数图象的对称轴及其与轴的交点坐标；若直线经过、两点，求当二次函数图象落在直线下方时，的取值范围． 26.如图，直线过轴上的点，且与抛物线相交于、两点，点坐标为．求直线和抛物线所表示的函数表达式；在抛物线上是否存在一点，使得？若不存在，说明理由；若存在，请求出点的坐标，与同伴交流．答案1.B2.A3