2019版八年级数学上学期第二次月考(抽测)试题 苏科版

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1、2019版八年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版一、选择题(本题6小题,每题3分,共18分)1.若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则a的值是()A.6或-6B.6C.-6D.6或32.在平面直角坐标系中,线段OP的两个端点坐标分别为O(0,0),P(4,3),将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置,则点P′的坐标为()A.(3,4)B.(-4,3)C.(-3,4)D.(4,-3)3.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬行2个单位到达点B,点A表示-,设点B所表示的数为m,则+(m+6)

2、的值为()A.3B.5C.7D.94.小明想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当他把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高是(  )A.8mB.10mC.12mD.14m5.如图是一台球桌面的示意图,图中小正方形的边长均相等,黑球放在如图所示的位置,经白球撞击后沿箭头方向运动,经桌边反弹最后进入球洞的序号是()A.①B.②C.⑤D.⑥6.如图,△ABC中,,E是边AB上一点,,过E作交BC于D,连结AD交CE于F,若,则的大小是()A.40°B.50°C.60°D.70°二、填空题(本

3、题6小题,每题3分,共18分)7.如图,在数轴上点A和点B表示的数之间的整数是_______8.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是 _________9.在直角坐标系中,点A(-1,2)、B(4,3),点P(x,0)为x轴上的一个动点,则PA+PB最小时x的值为10.小李以0.8元/kg的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售,在销售了部分西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完,销售金额与销售量之间的关系如图所示,那么小李赚了_______元11.有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是

4、5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,…,请你探索第2017次输出的结果是___12.如图,四边形ABCD中,∠ACB=∠BAD=90°,AB=AD,BC=2,AC=6,四边形ABCD的面积为____三、解答题(本题6小题,共64分)13.(本题8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰直角三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.(1)求证:△ACD≌△BCE;(2)若AC=3,求BE的长度.14.(本题10分)如图,已知坐标系

5、中点A(2,-1),B(7,-1),C(3,-3).(1)判定△ABC的形状;(2)设△ABC关于x轴的对称图形是△A1B1C1,若把△A1B1C1的各顶点的横坐标都加2.纵坐标不变,则△A1B1C1的位置发生什么变化?若最终位置是△A2B2C2,求C2点的坐标;(3)试问在x轴上是否存在一点P,使PC-PB最大,若存在,求出PC-PB的最大值及P点坐标;若不存在,说明理由.15.(本题10分)如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.

6、(1)用含x的代数式表示AC+CE的长.(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?并求出最小值;(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.16.(本题10分)如图1,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.(1)如图2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时判断线段BM、FN的长度关系,并证明之;(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时,线段FE的延长线与AB

7、的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.17.(本题12分)如图,∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D,E是线段OC的中点,请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N,探究线段OD、ON、DM之间的数量关系,并证明你的结论.18.(本题14分)小强和爸爸上山游玩,两人距地面的高度y(m)与小强登山时间x(min)之间的函数图像分别如图中折线OAC(小强)和线段DE(爸爸)所示,根据函数图像进行以下探究:(1)爸爸登山的速度

8、是每分钟_______m;(2)请解释图中点B的实际意义;(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(4)求m的值;(5)若小强提速后,他登山的速度是爸爸速度的3倍,试问小强登山多长时间时开始提速?此时小强距地面的高度是多少米?一、选择题(本题6小题,每题3分,共18分)

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