中考数学试题分类汇编 知识点25 图形的平移、旋转与轴对称

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1、知识点25图形的平移、旋转与轴对称一、选择题1.（xx四川绵阳，7，3分）在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为A.（4，-3）B.（-4，3）C.（-3，4）D.（-3，-4）【答案】B.【解析】解：如图：∴点B的坐标为（-4，3）．故选B．【知识点】图形的旋转2.（xx四川绵阳，5，3分）下列图形是中心对称图形的是ABCD【答案】D.【解析】解：A选项，不是中心对称图形，故此选项错误；B选项，不是中心对称图形，故此选项错误；C选项，不是中心对称图形，故此选项错误；D选项，是

2、中心对称图形，故此选项正确.故选D．【知识点】中心对称图形3.（xx四川内江，11，3）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为（）A．31°B．28°C．62°D．56°【答案】D【思路分析】因为∠DFE＝∠ADB＋∠EBD，要求∠DFE的值，则需分别求∠ADB、∠EBD，而由矩形对边平行，及轴对称的性质可知∠EBD＝∠CBD＝∠ADB，利用∠ADB与∠BDC互余，即可出∠DFE的度数．【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠ADC＝90°，∵∠BDC＝62°，

3、∴∠ADB＝90°－62°＝28°，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，根据题意可知∠EBD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠EBD＝28°，∴∠DFE＝∠ADB＋∠EBD＝56°．故选择D．【知识点】矩形性质，等腰三角形性质，平行线性质4.（xx山东滨州，11，3分）如图，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）A．B．C．6D．3第11题图【答案】D【解析】分别以OA、OB为对称轴作点P的对称点P1，P2，连接点P1，P2，分别交射线OA、OB于点M、N

4、则此时△PMN的周长有最小值，△PMN周长等于＝PM＋PN＋MN＝P1N＋P2N＋MN，根据对称的性质可知，OP1＝OP2＝OP＝，∠P1OP2＝120°，∠OP1M＝30°，过点O作MN的垂线段，垂足为Q，在△OP1Q中，可知P1Q＝,所以P1P2＝2P1Q＝3,故△PMN的周长最小值为3．第11题答图【知识点】轴对称的性质、两点之间线段最短、直角三角形（有一个角为30°）的性质。5.（xx浙江金华丽水，9，3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（

5、）．A．55°B．60°C．65°D．70°第9题图【答案】C．【解析】将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，则∠ECD＝∠ACB＝20°，∠ACE＝90°，EC＝AC，∴∠E＝45°，∴∠ADC＝65°．故选D．【知识点】图形的旋转6.（xx浙江衢州，第8题，3分）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）第8题图A．112°B．110°C．108°D．106°【答案】D【解析】本题考查了翻折变换（折叠问题）；矩形的性质、平行线性质等知识点.根据折叠前后角

6、相等可知∠DGH=∠EGH，∵∠AGE=32°,∴∠EGH=74°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AGH=∠GHC=∠EGH+∠AGE，∴∠GHC=106°，故选：D．【知识点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质、平行线性质；7.（xx甘肃白银，8，3）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置。若四边形AECF的面积为25，DE=2,则AE的长为（)A.5B.C.7D.【答案】D.【思路分析】由旋转性知四边形AECF的面积与正方形的面积相等，从而得到正方形的面积等于25，边长

7、为5，于是在直角三角形ADE中由勾股定理可求出AE的长。【解题过程】∵△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF∴△ADE≌△ABF∴=25∴正方形的边长AD=CD=5∴在RT△ADE中，AE==.故选D【知识点】正方形的性质及面积公式，旋转的性质即旋转前后图形的形状大小相等面积相等。8.（xx安徽省，10，4分）如图,直线都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于之间分的长度

8、和为y，则y关于x的函数图象太致为（）【答案】A【思路分析】这是一道动面问题，需要分段思考，求解关键是根据函数的表达方法（解析式法，列表法和图像法）之间的联系，先确定函数解析式，再选择图像．其中，在图形运动过程中，确定三