二维晶体学【开题报告+文献综述+毕业论文】

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1、毕业论文开题报告数学与应用数学二维结晶几何学一、选题的背景与意义几何学有着悠久的历史。最古老的欧氏几何基于一组公理和定义，人们在公设的基础上运用基本的逻辑推理做出一系列的命题。可以说，《几何原本》是公理化系统的范例，对西方数学思想的发展影响深远。后来，笛卡儿在《方法论》的附录中，将代数坐标引入几何，带来了革命性进步。此后几何问题能以代数的形式来表达。实际上，几何问题的代数化在中国古代数学史上是显著的方法。笛卡儿坐标的引入，是否有东方数学的影响，因为东西方数学交流史研究的欠缺，暂时还不得而知。考克斯特（H.S.M.COXETER）是20世纪伟大的几何学家，他著作的《几何导论》（AnIntr

2、oductiontoGeometry）十分适合初学者以及对几何感兴趣的人读，鉴于国内暂无本书的翻译，因此本课题就是要翻译并介绍其中的章节。二、研究的基本内容与拟解决的主要问题将加拿大多伦多大学（UniversityofToronto）考克斯特（H.S.M.COXETER）著作的《几何导论》（AnIntroductiontoGeometry）中第四章二维结晶几何学（Two-dimensionalcrystallography）翻译成中文。在翻译过程中深入了解考克斯特的《几何导论》，深刻体会几何思想，培养抽象思维的能力。三、研究的方法与技术路线首先通过查阅相关文献资料，熟悉本课题前人已经做的

3、研究工作；同时进一步深入学习考克斯特的思想和相关几何学的知识，特别注意翻译的准确性；最后着手进行本课题内容的写作。四、研究的总体安排与进度1.2010年11月初到11月中旬收集文献资料，确定论文题目。2.2010年11月中旬到12月中旬完成《任务书》、《文献综述》、《开题报告》和两篇外文翻译。253.2011年1月上旬到3月中旬，完成毕业论文的具体制作，毕业论文初稿。4.2011年3月下旬至4月上旬，完成毕业论文撰写与修改、定稿。5.2011年4月中旬，完成毕业论文装订。五、主要参考文献[1]O.Bottema1.HoofdstukkenuitdeElementaireMeetkunde

4、.N.V.Servire,TheHague,1944.[2]D.Brewster1.ATreatiseontheKaleidoscope.Constable,Edinburgh,1819.[3]梅向明，黄敬之.几何微分.[M].高等教育出版社.2007.[4]杨文茂，李全英.空间解析几何.[M].武汉大学出版社.2006.25毕业论文文献综述数学与应用数学二维结晶几何学我国对几何学的研究有着悠久的历史，翻开二千多年前已经成书的《九章算术》看一看，书中对许多平面图形及其面积的求法已有详细的记载。书中记载了三角形的面积是“半广以乘正从”，这里讲的“广”是指矩形，“正从”是指高，意思是把三角形

5、割补成矩形，取其底长的一半再乘高，便是三角形的面积。至于原的面积“半周半径相乘得积步”，“积步”是当时的面积单位“平方步”，就是说圆周的一半与半径相乘，用今日的圆面积公式表示。至于祖冲之的圆周率，更是早于印度半个世纪，早于欧洲一千多年。我国在几何学方面的成就很辉煌，然而几何作为一门学科开设，在我国的基础教育中，则是很晚的事了。晶体结构的形态属于自然界里最逗人喜爱的形态之列，将两个尖顶六棱柱口对口对接形成有规则的多面体，许多这种多面体可以填满一个空间区域，口对口对接还可以构成菱形十二面体。在自然界中，晶体中的石梅石结晶体便是菱形十二面体的天然模型，它在成长过程中相互重叠积压，最后形成具有某

6、种角度的多面体，而这种多面体，是大自然的一种几何的深谋远虑。英国数学家考克斯特（H.S.M.Coxeter）的著作《几何简介》（IntroductiontoGeometry）论述生动、精辟，包含的章节中有很强的灵活性同时又相互独立，有很广的覆盖面，其中的主题包含了欧几里得几何、仿射几何、射影几何、微分几何、拓扑学。其中的内容是较容易理解的，它要求学生思考，通过实验来学习令人费解的事。十分适合对研究海外几何学和对几何数学感兴趣的人阅读。由于我的工作是将其中的一个直接翻译成中文，我必须要对这个章节里所讲的内容有一定的掌握，这些参考文献都能很好的让我掌握几何学的基本知识以及提前深入学习该章节的

7、所讲的内容。提前阅读和学习这些参考文献，对我的翻译工作有莫大的益处。文献[1]《五维结晶学》向我们介绍了五维晶体几何学的相关概念以及晶体的种类，让我们了解了多维晶体的特性，进而对二维晶体几何学有了更加直观的印象，这个参考文献是国外科学家的最新研究，具有相当的价值。25文献[2]《揭示细菌质表面的高分辨电子晶体学》从高分辨率的角度向我们介绍了细菌质表面的晶体结构，让我们直观的看到晶体的结构以及特性，具有很好的意义，需要我们深入研究，对